Algebra Esempi

${(\frac{a^{5}}{a^{- 3} b^{- 4}})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 1

Sposta $a^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{a^{5} a^{3}}{b^{- 4}})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 2

Sposta $b^{- 4}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(a^{5} a^{3} b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 3

Moltiplica $a^{5}$ per $a^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(a^{5 + 3} b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 3.2

Somma $5$ e $3$ .

${(a^{8} b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $a^{8} b^{4}$ .

${(a^{8})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{8 (\frac{1}{4})} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 5.2.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$a^{4 (2) \frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$a^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a^{2} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2} b^{4 (\frac{1}{4})}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune.

$a^{2} b^{4 (\frac{1}{4})}$

Passaggio 6.2.2

Riscrivi l'espressione.

$a^{2} b^{1}$

Passaggio 7

Semplifica.

$a^{2} b$