Algebra Esempi

$\frac{7 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{6}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{7 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{6}}$ per $\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5 + 2 \sqrt{6}}$ .

$\frac{7 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{6}} \cdot \frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5 + 2 \sqrt{6}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{7 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{6}}$ per $\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5 + 2 \sqrt{6}}$ .

$\frac{7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})}{(5 - 2 \sqrt{6}) (5 + 2 \sqrt{6})}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})}{25 + 10 \sqrt{6} - 10 \sqrt{6} - 4 {\sqrt{6}}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})}{1}$

Passaggio 5

Dividi $7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})$ per $1$ .

$7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$7 \sqrt{3} \cdot 5 + 7 \sqrt{3} (2 \sqrt{6})$

Passaggio 7

Moltiplica $5$ per $7$ .

$35 \sqrt{3} + 7 \sqrt{3} (2 \sqrt{6})$

Passaggio 8

Moltiplica $7 \sqrt{3} (2 \sqrt{6})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $2$ per $7$ .

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{3} \sqrt{6}$

Passaggio 8.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{6 \cdot 3}$

Passaggio 8.3

Moltiplica $6$ per $3$ .

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{18}$

Passaggio 9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{9 (2)}$

Passaggio 9.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Passaggio 9.2

Estrai i termini dal radicale.

$35 \sqrt{3} + 14 (3 \sqrt{2})$

Passaggio 9.3

Moltiplica $3$ per $14$ .

$35 \sqrt{3} + 42 \sqrt{2}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$35 \sqrt{3} + 42 \sqrt{2}$

Forma decimale:

$120.01874788 \dots$