Algebra Esempi

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x - \frac{1}{5} \cdot (x + 3) = \frac{1}{10}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x - \frac{1}{5} \cdot (x + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{3} x - \frac{1}{5} \cdot (x + 3) = \frac{1}{10}$

Passaggio 1.1.2

$\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - \frac{1}{5} \cdot (x + 3) = \frac{1}{10}$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} \cdot 3 = \frac{1}{10}$

Passaggio 1.1.4

$x$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - \frac{x}{5} - \frac{1}{5} \cdot 3 = \frac{1}{10}$

Passaggio 1.1.5

Moltiplica $- \frac{1}{5} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - \frac{x}{5} - 3 (\frac{1}{5}) = \frac{1}{10}$

Passaggio 1.1.5.2

$- 3$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - \frac{x}{5} + \frac{- 3}{5} = \frac{1}{10}$

Passaggio 1.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{x}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Passaggio 1.3

Per scrivere $\frac{x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{x}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{x}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Passaggio 1.6

Riordina $x$ e $2$ .

$\frac{3 \cdot x + 2 \cdot x}{6} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Passaggio 1.7

Somma $3 \cdot x$ e $2 \cdot x$ .

$\frac{5 \cdot x}{6} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Passaggio 1.8

Per scrivere $\frac{5 x}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Passaggio 1.9

Per scrivere $- \frac{x}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Passaggio 1.10

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $30$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Moltiplica $\frac{5 x}{6}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Passaggio 1.10.2

Moltiplica $6$ per $5$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{30} - \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Passaggio 1.10.3

Moltiplica $\frac{x}{5}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{30} - \frac{x \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Passaggio 1.10.4

Moltiplica $5$ per $6$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{30} - \frac{x \cdot 6}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Passaggio 1.11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 x \cdot 5 - x \cdot 6}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Passaggio 1.12

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.1.1

Scomponi $x$ da $5 x \cdot 5 - x \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.1.1.1

Scomponi $x$ da $5 x \cdot 5$ .

$\frac{x (5 \cdot 5) - x \cdot 6}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Passaggio 1.12.1.1.2

Scomponi $x$ da $- x \cdot 6$ .

$\frac{x (5 \cdot 5) + x (- 1 \cdot 6)}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Passaggio 1.12.1.1.3

Scomponi $x$ da $x (5 \cdot 5) + x (- 1 \cdot 6)$ .

$\frac{x (5 \cdot 5 - 1 \cdot 6)}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Passaggio 1.12.1.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{x (25 - 1 \cdot 6)}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Passaggio 1.12.1.3

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$\frac{x (25 - 6)}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Passaggio 1.12.1.4

Sottrai $6$ da $25$ .

$\frac{x \cdot 19}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Passaggio 1.12.2

Sposta $19$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{19 x}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $\frac{3}{5}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{19 x}{30} = \frac{1}{10} + \frac{3}{5}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{3}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19 x}{30} = \frac{1}{10} + \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{3}{5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19 x}{30} = \frac{1}{10} + \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{19 x}{30} = \frac{1}{10} + \frac{3 \cdot 2}{10}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{19 x}{30} = \frac{1 + 3 \cdot 2}{10}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{19 x}{30} = \frac{1 + 6}{10}$

Passaggio 2.5.2

Somma $1$ e $6$ .

$\frac{19 x}{30} = \frac{7}{10}$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{30}{19}$ .

$\frac{30}{19} \cdot \frac{19 x}{30} = \frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $\frac{30}{19} \cdot \frac{19 x}{30}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{30}{19} \cdot \frac{19 x}{30} = \frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$

Passaggio 4.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{19} (19 x) = \frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$

Passaggio 4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Scomponi $19$ da $19 x$ .

$\frac{1}{19} (19 (x)) = \frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$

Passaggio 4.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{19} (19 x) = \frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$

Passaggio 4.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $\frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Scomponi $10$ da $30$ .

$x = \frac{10 (3)}{19} \cdot \frac{7}{10}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{10 \cdot 3}{19} \cdot \frac{7}{10}$

Passaggio 4.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{3}{19} \cdot 7$

Passaggio 4.2.1.2

$\frac{3}{19}$ e $7$ .

$x = \frac{3 \cdot 7}{19}$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $3$ per $7$ .

$x = \frac{21}{19}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{21}{19}$

Forma decimale:

$x = 1.10526315 \dots$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{2}{19}$