Algebra Esempi

$\frac{x^{2} + 7 x + 12}{x - 5} \cdot \frac{2 x - 10}{x + 3}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} + 7 x + 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $12$ e la cui somma è $7$ .

$3, 4$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{x - 5} \cdot \frac{2 x - 10}{x + 3}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 x - 10$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{x - 5} \cdot \frac{2 (x) - 10}{x + 3}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2$ da $- 10$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{x - 5} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot - 5}{x + 3}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot - 5$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{x - 5} \cdot \frac{2 (x - 5)}{x + 3}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{x - 5} \cdot \frac{2 (x - 5)}{x + 3}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 4}{x - 5} \cdot (2 (x - 5))$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $x - 5$ .

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Passaggio 2.3.1

Scomponi $x - 5$ da $2 (x - 5)$ .

$\frac{x + 4}{x - 5} \cdot ((x - 5) \cdot 2)$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 4}{x - 5} \cdot ((x - 5) \cdot 2)$

Passaggio 2.3.3

Riscrivi l'espressione.

$(x + 4) \cdot 2$

Passaggio 2.4

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot 2 + 4 \cdot 2$

Passaggio 2.5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.5.1

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$2 \cdot x + 4 \cdot 2$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$2 x + 8$