Algebra Esempi

$\frac{{(2 x^{- 3} y^{4})}^{3}}{{(4 x y)}^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $2 x^{- 3} y^{4}$ .

$\frac{{(2 x^{- 3})}^{3} {(y^{4})}^{3}}{{(4 x y)}^{2}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2 \frac{1}{x^{3}})}^{3} {(y^{4})}^{3}}{{(4 x y)}^{2}}$

Passaggio 1.3

$2$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{{(\frac{2}{x^{3}})}^{3} {(y^{4})}^{3}}{{(4 x y)}^{2}}$

Passaggio 1.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{x^{3}}$ .

$\frac{\frac{2^{3}}{{(x^{3})}^{3}} {(y^{4})}^{3}}{{(4 x y)}^{2}}$

Passaggio 1.5

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\frac{8}{{(x^{3})}^{3}} {(y^{4})}^{3}}{{(4 x y)}^{2}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{8}{x^{3 \cdot 3}} {(y^{4})}^{3}}{{(4 x y)}^{2}}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{\frac{8}{x^{9}} {(y^{4})}^{3}}{{(4 x y)}^{2}}$

Passaggio 1.7

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{4})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{8}{x^{9}} y^{4 \cdot 3}}{{(4 x y)}^{2}}$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{\frac{8}{x^{9}} y^{12}}{{(4 x y)}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $4 x y$ .

$\frac{\frac{8}{x^{9}} y^{12}}{{(4 x)}^{2} y^{2}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $4 x$ .

$\frac{\frac{8}{x^{9}} y^{12}}{4^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 2.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{8}{x^{9}} y^{12}}{16 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 3

$\frac{8}{x^{9}}$ e $y^{12}$ .

$\frac{\frac{8 y^{12}}{x^{9}}}{16 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{8 y^{12}}{x^{9}} \cdot \frac{1}{16 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 5

Combina.

$\frac{8 y^{12} \cdot 1}{x^{9} (16 x^{2} y^{2})}$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{9}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{8 y^{12} \cdot 1}{x^{2} x^{9} (16 y^{2})}$

Passaggio 6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{8 y^{12} \cdot 1}{x^{2 + 9} (16 y^{2})}$

Passaggio 6.3

Somma $2$ e $9$ .

$\frac{8 y^{12} \cdot 1}{x^{11} (16 y^{2})}$

Passaggio 7

Moltiplica $8 y^{12}$ per $1$ .

$\frac{8 y^{12}}{x^{11} (16 y^{2})}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $8$ e $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $8$ da $8 y^{12}$ .

$\frac{8 (y^{12})}{x^{11} (16 y^{2})}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scomponi $8$ da $x^{11} (16 y^{2})$ .

$\frac{8 (y^{12})}{8 (x^{11} (2 y^{2}))}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 y^{12}}{8 (x^{11} (2 y^{2}))}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{12}}{x^{11} (2 y^{2})}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $y^{12}$ e $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi $y^{2}$ da $y^{12}$ .

$\frac{y^{2} y^{10}}{x^{11} (2 y^{2})}$

Passaggio 9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Scomponi $y^{2}$ da $x^{11} (2 y^{2})$ .

$\frac{y^{2} y^{10}}{y^{2} (x^{11} \cdot (2))}$

Passaggio 9.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{2} y^{10}}{y^{2} (x^{11} \cdot (2))}$

Passaggio 9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{10}}{x^{11} \cdot (2)}$

Passaggio 10

Sposta $2$ alla sinistra di $x^{11}$ .

$\frac{y^{10}}{2 x^{11}}$