Algebra Esempi

$\frac{4 - w}{w^{2} - 8 w + 16}$

Passaggio 1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{4 - w}{w^{2} - 8 w + 4^{2}}$

Passaggio 1.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$8 w = 2 \cdot w \cdot 4$

Passaggio 1.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{4 - w}{w^{2} - 2 \cdot w \cdot 4 + 4^{2}}$

Passaggio 1.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = w$ e $b = 4$ .

$\frac{4 - w}{{(w - 4)}^{2}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $4 - w$ e ${(w - 4)}^{2}$ .

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi $4$ come $- 1 (- 4)$ .

$\frac{- 1 (- 4) - w}{{(w - 4)}^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $- 1$ da $- w$ .

$\frac{- 1 (- 4) - (w)}{{(w - 4)}^{2}}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 4) - (w)$ .

$\frac{- 1 (- 4 + w)}{{(w - 4)}^{2}}$

Passaggio 2.1.4

Riordina i termini.

$\frac{- 1 (w - 4)}{{(w - 4)}^{2}}$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $w - 4$ da $- 1 (w - 4)$ .

$\frac{(w - 4) \cdot - 1}{{(w - 4)}^{2}}$

Passaggio 2.1.6

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.1.6.1

Scomponi $w - 4$ da ${(w - 4)}^{2}$ .

$\frac{(w - 4) \cdot - 1}{(w - 4) (w - 4)}$

Passaggio 2.1.6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(w - 4) \cdot - 1}{(w - 4) (w - 4)}$

Passaggio 2.1.6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{w - 4}$

Passaggio 2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{w - 4}$