Algebra Esempi

${(\frac{2 c^{6}}{3 j^{- 3} k^{- 3}})}^{2}$

Passaggio 1

Sposta $j^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 c^{6} j^{3}}{3 k^{- 3}})}^{2}$

Passaggio 2

Sposta $k^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 c^{6} j^{3} k^{3}}{3})}^{2}$

Passaggio 3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 c^{6} j^{3} k^{3}}{3}$ .

$\frac{{(2 c^{6} j^{3} k^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $2 c^{6} j^{3} k^{3}$ .

$\frac{{(2 c^{6} j^{3})}^{2} {(k^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $2 c^{6} j^{3}$ .

$\frac{{(2 c^{6})}^{2} {(j^{3})}^{2} {(k^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 3.4

Applica la regola del prodotto a $2 c^{6}$ .

$\frac{2^{2} {(c^{6})}^{2} {(j^{3})}^{2} {(k^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 {(c^{6})}^{2} {(j^{3})}^{2} {(k^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{6})}^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 c^{6 \cdot 2} {(j^{3})}^{2} {(k^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{4 c^{12} {(j^{3})}^{2} {(k^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica gli esponenti in ${(j^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 4.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 c^{12} j^{3 \cdot 2} {(k^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{4 c^{12} j^{6} {(k^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 4.4

Moltiplica gli esponenti in ${(k^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 4.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 c^{12} j^{6} k^{3 \cdot 2}}{3^{2}}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{4 c^{12} j^{6} k^{6}}{3^{2}}$

Passaggio 5

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 c^{12} j^{6} k^{6}}{9}$