Algebra Esempi

${(\frac{x^{- \frac{5}{4}} y^{\frac{1}{3}}}{x^{- \frac{3}{4}}})}^{- 6}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- \frac{5}{4}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{- \frac{3}{4}} x^{\frac{5}{4}}})}^{- 6}$

Passaggio 2

Moltiplica $x^{- \frac{3}{4}}$ per $x^{\frac{5}{4}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{5}{4}}})}^{- 6}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{- 3 + 5}{4}}})}^{- 6}$

Passaggio 2.3

Somma $- 3$ e $5$ .

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{2}{4}}})}^{- 6}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $2$ da $2$ .

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{2 (1)}{4}}})}^{- 6}$

Passaggio 2.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}})}^{- 6}$

Passaggio 2.4.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}})}^{- 6}$

Passaggio 2.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{2}}})}^{- 6}$

Passaggio 3

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{3}}})}^{6}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{6}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{6}}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 6}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{6}}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot (2 (3))}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{6}}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{6}}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{3}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{6}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{1}{3}})}^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 6}}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{x^{3}}{y^{\frac{1}{3} \cdot (3 (2))}}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{3}}{y^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2)}}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{3}}{y^{2}}$