Algebra Esempi

${(t v^{\frac{1}{3}})}^{2} {(t^{2} v^{- 3})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $t v^{\frac{1}{3}}$ .

$t^{2} {(v^{\frac{1}{3}})}^{2} {(t^{2} v^{- 3})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica gli esponenti in ${(v^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{2} v^{\frac{1}{3} \cdot 2} {(t^{2} v^{- 3})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 2.2

$\frac{1}{3}$ e $2$ .

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} {(t^{2} v^{- 3})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} {(t^{2} \frac{1}{v^{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 4

$t^{2}$ e $\frac{1}{v^{3}}$ .

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} {(\frac{t^{2}}{v^{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 5

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} {(\frac{v^{3}}{t^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 6

Applica le regole di base degli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{v^{3}}{t^{2}}$ .

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} \frac{{(v^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(t^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(v^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} \frac{v^{3 (\frac{1}{2})}}{{(t^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 6.2.2

$3$ e $\frac{1}{2}$ .

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} \frac{v^{\frac{3}{2}}}{{(t^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} \frac{v^{\frac{3}{2}}}{t^{2 (\frac{1}{2})}}$

Passaggio 7.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} \frac{v^{\frac{3}{2}}}{t^{2 (\frac{1}{2})}}$

Passaggio 7.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} \frac{v^{\frac{3}{2}}}{t^{1}}$

Passaggio 7.2

Semplifica.

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} \frac{v^{\frac{3}{2}}}{t}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $t$ da $t^{2} v^{\frac{2}{3}}$ .

$t (t v^{\frac{2}{3}}) \frac{v^{\frac{3}{2}}}{t}$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune.

$t (t v^{\frac{2}{3}}) \frac{v^{\frac{3}{2}}}{t}$

Passaggio 8.3

Riscrivi l'espressione.

$t v^{\frac{2}{3}} v^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 9

Moltiplica $v^{\frac{2}{3}}$ per $v^{\frac{3}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sposta $v^{\frac{3}{2}}$ .

$t (v^{\frac{3}{2}} v^{\frac{2}{3}})$

Passaggio 9.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$t v^{\frac{3}{2} + \frac{2}{3}}$

Passaggio 9.3

Per scrivere $\frac{3}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$t v^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Passaggio 9.4

Per scrivere $\frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$t v^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Passaggio 9.5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 9.5.1

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$t v^{\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Passaggio 9.5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$t v^{\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Passaggio 9.5.3

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$t v^{\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

Passaggio 9.5.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$t v^{\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}$

Passaggio 9.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$t v^{\frac{3 \cdot 3 + 2 \cdot 2}{6}}$

Passaggio 9.7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.7.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$t v^{\frac{9 + 2 \cdot 2}{6}}$

Passaggio 9.7.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$t v^{\frac{9 + 4}{6}}$

Passaggio 9.7.3

Somma $9$ e $4$ .

$t v^{\frac{13}{6}}$