Algebra Esempi

${(\frac{9 y^{2}}{x^{- 8} y^{0}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Sposta $y^{0}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{9 y^{2} y^{0}}{x^{- 8}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Sposta $x^{- 8}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(9 y^{2} y^{0} x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{0}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $y^{0}$ .

${(9 (y^{0} y^{2}) x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(9 y^{0 + 2} x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3.3

Somma $0$ e $2$ .

${(9 y^{2} x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $9 y^{2} x^{8}$ .

${(9 y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $9 y^{2}$ .

$9^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

${(3^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$3^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$3^{1} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 7

Calcola l'esponente.

$3 {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 8.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 y^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 8.2.1

Elimina il fattore comune.

$3 y^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 8.2.2

Riscrivi l'espressione.

$3 y^{1} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 9

Semplifica.

$3 y {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 10

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 10.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 y x^{8 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 10.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 10.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$3 y x^{2 (4) \frac{1}{2}}$

Passaggio 10.2.2

Elimina il fattore comune.

$3 y x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}$

Passaggio 10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$3 y x^{4}$