Algebra Esempi

$(\sqrt{2} + 2 \sqrt{- 32}) - (\sqrt{8} - \sqrt{- 18})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $- 32$ come $- 1 (32)$ .

$\sqrt{2} + 2 \sqrt{- 1 (32)} - (\sqrt{8} - \sqrt{- 18})$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (32)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$\sqrt{2} + 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}) - (\sqrt{8} - \sqrt{- 18})$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$\sqrt{2} + 2 (i \cdot \sqrt{32}) - (\sqrt{8} - \sqrt{- 18})$

Passaggio 1.4

Riscrivi $32$ come $4^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$\sqrt{2} + 2 (i \cdot \sqrt{16 (2)}) - (\sqrt{8} - \sqrt{- 18})$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\sqrt{2} + 2 (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}) - (\sqrt{8} - \sqrt{- 18})$

Passaggio 1.5

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{2} + 2 (i \cdot (4 \sqrt{2})) - (\sqrt{8} - \sqrt{- 18})$

Passaggio 1.6

Sposta $4$ alla sinistra di $i$ .

$\sqrt{2} + 2 (4 \cdot i \sqrt{2}) - (\sqrt{8} - \sqrt{- 18})$

Passaggio 1.7

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\sqrt{2} + 8 (i \sqrt{2}) - (\sqrt{8} - \sqrt{- 18})$

Passaggio 1.8

Riscrivi $- 18$ come $- 1 (18)$ .

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (\sqrt{8} - \sqrt{- 1 (18)})$

Passaggio 1.9

Riscrivi $\sqrt{- 1 (18)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (\sqrt{8} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}))$

Passaggio 1.10

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (\sqrt{8} - (i \cdot \sqrt{18}))$

Passaggio 1.11

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (\sqrt{4 (2)} - (i \cdot \sqrt{18}))$

Passaggio 1.11.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (\sqrt{2^{2} \cdot 2} - (i \cdot \sqrt{18}))$

Passaggio 1.11.2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (2 \sqrt{2} - (i \cdot \sqrt{18}))$

Passaggio 1.11.3

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.3.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (2 \sqrt{2} - (i \cdot \sqrt{9 (2)}))$

Passaggio 1.11.3.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (2 \sqrt{2} - (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}))$

Passaggio 1.11.4

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (2 \sqrt{2} - (i \cdot (3 \sqrt{2})))$

Passaggio 1.11.5

Sposta $3$ alla sinistra di $i$ .

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (2 \sqrt{2} - (3 \cdot i \sqrt{2}))$

Passaggio 1.11.6

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (2 \sqrt{2} - 3 i \sqrt{2})$

Passaggio 1.12

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (2 \sqrt{2}) - (- 3 i \sqrt{2})$

Passaggio 1.13

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - (- 3 i \sqrt{2})$

Passaggio 1.14

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 3 i \sqrt{2}$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Sottrai $2 \sqrt{2}$ da $\sqrt{2}$ .

$8 i \sqrt{2} - \sqrt{2} + 3 i \sqrt{2}$

Passaggio 2.2

Somma $8 i \sqrt{2}$ e $3 i \sqrt{2}$ .

$11 i \sqrt{2} - \sqrt{2}$

Passaggio 2.3

Riordina $11 i \sqrt{2}$ e $- \sqrt{2}$ .

$- \sqrt{2} + 11 i \sqrt{2}$