Algebra Esempi

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{45} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{12} + \sqrt{20} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $45$ come $3^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $9$ da $45$ .

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 (5)} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{12} + \sqrt{20} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{12} + \sqrt{20} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{1}{3} \cdot (3 \sqrt{5}) - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{12} + \sqrt{20} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $3$ da $3 \sqrt{5}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (\sqrt{5})) - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{12} + \sqrt{20} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Passaggio 1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} \cdot (3 \sqrt{5}) - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{12} + \sqrt{20} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Passaggio 1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{5} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{12} + \sqrt{20} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\sqrt{5} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{4 (3)} + \sqrt{20} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{5} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{20} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Passaggio 1.5

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{5} - \frac{1}{2} \cdot (2 \sqrt{3}) + \sqrt{20} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$\sqrt{5} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \sqrt{3}) + \sqrt{20} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Passaggio 1.6.2

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{5} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (\sqrt{3})) + \sqrt{20} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Passaggio 1.6.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{5} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \sqrt{3}) + \sqrt{20} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Passaggio 1.6.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{5} - 1 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{20} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Passaggio 1.7

Riscrivi $- 1 \sqrt{3}$ come $- \sqrt{3}$ .

$\sqrt{5} - \sqrt{3} + \sqrt{20} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Passaggio 1.8

Riscrivi $20$ come $2^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$\sqrt{5} - \sqrt{3} + \sqrt{4 (5)} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Passaggio 1.8.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{5} - \sqrt{3} + \sqrt{2^{2} \cdot 5} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Passaggio 1.9

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{5} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{5} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Passaggio 1.10

Riscrivi $27$ come $3^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$\sqrt{5} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{5} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{9 (3)}$

Passaggio 1.10.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{5} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{5} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Passaggio 1.11

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{5} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{5} + \frac{2}{3} \cdot (3 \sqrt{3})$

Passaggio 1.12

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.1

Scomponi $3$ da $3 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{5} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{5} + \frac{2}{3} \cdot (3 (\sqrt{3}))$

Passaggio 1.12.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{5} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{5} + \frac{2}{3} \cdot (3 \sqrt{3})$

Passaggio 1.12.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{5} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{5} + 2 \cdot \sqrt{3}$

$\sqrt{5} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{3}$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $\sqrt{5}$ e $2 \sqrt{5}$ .

$3 \sqrt{5} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}$

Passaggio 2.2

Somma $- \sqrt{3}$ e $2 \sqrt{3}$ .

$3 \sqrt{5} + \sqrt{3}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$3 \sqrt{5} + \sqrt{3}$

Forma decimale:

$8.44025474 \dots$