Algebra Esempi

$(4 k) {(\frac{3 k^{- 5}}{3 k^{5}})}^{2}$

Passaggio 1

Sposta $k^{- 5}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 k {(\frac{3}{3 k^{5} k^{5}})}^{2}$

Passaggio 2

Moltiplica $k^{5}$ per $k^{5}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $k^{5}$ .

$4 k {(\frac{3}{3 (k^{5} k^{5})})}^{2}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 k {(\frac{3}{3 k^{5 + 5}})}^{2}$

Passaggio 2.3

Somma $5$ e $5$ .

$4 k {(\frac{3}{3 k^{10}})}^{2}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$4 k {(\frac{3}{3 k^{10}})}^{2}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$4 k {(\frac{1}{k^{10}})}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{k^{10}}$ .

$4 k \frac{1^{2}}{{(k^{10})}^{2}}$

Passaggio 4.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$4 k \frac{1}{{(k^{10})}^{2}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica gli esponenti in ${(k^{10})}^{2}$ .

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Passaggio 4.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 k \frac{1}{k^{10 \cdot 2}}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $10$ per $2$ .

$4 k \frac{1}{k^{20}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $k$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $k$ da $4 k$ .

$k \cdot 4 \frac{1}{k^{20}}$

Passaggio 5.2

Scomponi $k$ da $k^{20}$ .

$k \cdot 4 \frac{1}{k \cdot k^{19}}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune.

$k \cdot 4 \frac{1}{k \cdot k^{19}}$

Passaggio 5.4

Riscrivi l'espressione.

$4 \frac{1}{k^{19}}$

Passaggio 6

$4$ e $\frac{1}{k^{19}}$ .

$\frac{4}{k^{19}}$