Algebra Esempi

${(\frac{y^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{3}{2}}})}^{2}$

Passaggio 1

Sposta $y^{\frac{1}{4}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

${(\frac{1}{y^{\frac{3}{2}} y^{- \frac{1}{4}}})}^{2}$

Passaggio 2

Moltiplica $y^{\frac{3}{2}}$ per $y^{- \frac{1}{4}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{1}{y^{\frac{3}{2} - \frac{1}{4}}})}^{2}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{3}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}}})}^{2}$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{y^{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}}})}^{2}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

${(\frac{1}{y^{\frac{3 \cdot 2}{4} - \frac{1}{4}}})}^{2}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{1}{y^{\frac{3 \cdot 2 - 1}{4}}})}^{2}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.5.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

${(\frac{1}{y^{\frac{6 - 1}{4}}})}^{2}$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $1$ da $6$ .

${(\frac{1}{y^{\frac{5}{4}}})}^{2}$

Passaggio 3

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{y^{\frac{5}{4}}}$ .

$\frac{1^{2}}{{(y^{\frac{5}{4}})}^{2}}$

Passaggio 4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{{(y^{\frac{5}{4}})}^{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{5}{4}})}^{2}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{y^{\frac{5}{4} \cdot 2}}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{1}{y^{\frac{5}{2 (2)} \cdot 2}}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{y^{\frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{y^{\frac{5}{2}}}$