Algebra Esempi

$y = \frac{2}{x + 3}$ , $x - 2 y = 0$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\frac{2}{x + 3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x - 2 y = 0$ con $\frac{2}{x + 3}$ .

$x - 2 \frac{2}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $x - 2 \frac{2}{x + 3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Moltiplica $- 2 \frac{2}{x + 3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1.1

$- 2$ e $\frac{2}{x + 3}$ .

$x + \frac{- 2 \cdot 2}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Passaggio 1.2.1.1.1.2

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$x + \frac{- 4}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$x + \frac{- 4}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Passaggio 1.2.1.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x - \frac{4}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$x - \frac{4}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Passaggio 1.2.1.2

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$x \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{4}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Passaggio 1.2.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.3.1

$x$ e $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{x (x + 3)}{x + 3} - \frac{4}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Passaggio 1.2.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x (x + 3) - 4}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$\frac{x (x + 3) - 4}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Passaggio 1.2.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 3 - 4}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Passaggio 1.2.1.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 3 - 4}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Passaggio 1.2.1.4.3

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{x^{2} + 3 \cdot x - 4}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Passaggio 1.2.1.4.4

Scomponi $x^{2} + 3 x - 4$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.4.4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 4$ e la cui somma è $3$ .

$- 1, 4$

Passaggio 1.2.1.4.4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 1) (x + 4)}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$\frac{(x - 1) (x + 4)}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$\frac{(x - 1) (x + 4)}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$\frac{(x - 1) (x + 4)}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$\frac{(x - 1) (x + 4)}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$\frac{(x - 1) (x + 4)}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ in $\frac{(x - 1) (x + 4)}{x + 3} = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$(x - 1) (x + 4) = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 4 = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Passaggio 2.2.2

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Passaggio 2.2.2.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$x = 1$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Passaggio 2.2.3

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ .

$x + 4 = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Passaggio 2.2.3.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 4$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$x = - 4$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Passaggio 2.2.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 1) (x + 4) = 0$ vera.

$x = 1, - 4$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$x = 1, - 4$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$x = 1, - 4$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = \frac{2}{x + 3}$ con $1$ .

$y = \frac{2}{(1) + 3}$

$x = 1$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $\frac{2}{(1) + 3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Somma $1$ e $3$ .

$y = \frac{2}{4}$

$x = 1$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{4}$

$x = 1$

Passaggio 3.2.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

$x = 1$

Passaggio 3.2.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

$x = 1$

Passaggio 3.2.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{1}{2}$

$x = 1$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 1$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 1$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 1$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 1$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 1$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 4$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = \frac{2}{x + 3}$ con $- 4$ .

$y = \frac{2}{(- 4) + 3}$

$x = - 4$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $\frac{2}{(- 4) + 3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Somma $- 4$ e $3$ .

$y = \frac{2}{- 1}$

$x = - 4$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $2$ per $- 1$ .

$y = - 2$

$x = - 4$

$y = - 2$

$x = - 4$

$y = - 2$

$x = - 4$

$y = - 2$

$x = - 4$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(1, \frac{1}{2})$

$(- 4, - 2)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(1, \frac{1}{2}), (- 4, - 2)$

Forma dell'equazione:

$x = 1, y = \frac{1}{2}$

$x = - 4, y = - 2$

Passaggio 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$