Algebra Esempi

$5^{x} = 25 \sqrt{5}$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{x} = 25 \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$5^{x} = 5^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5^{x} = 5^{2 + \frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$5^{x} = 5^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Passaggio 5

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$5^{x} = 5^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$5^{x} = 5^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$5^{x} = 5^{\frac{4 + 1}{2}}$

Passaggio 7.2

Somma $4$ e $1$ .

$5^{x} = 5^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 8

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x = \frac{5}{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{5}{2}$

Forma decimale:

$x = 2.5$

Forma numero misto:

$x = 2 \frac{1}{2}$