Algebra Esempi

$\ln ({(x + 5)}^{3}) + 12 = 21$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\ln ({(x + 5)}^{3})$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\ln ({(x + 5)}^{3}) = 21 - 12$

Passaggio 1.2

Sottrai $12$ da $21$ .

$\ln ({(x + 5)}^{3}) = 9$

Passaggio 2

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln ({(x + 5)}^{3})} = e^{9}$

Passaggio 3

Riscrivi $\ln ({(x + 5)}^{3}) = 9$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{9} = {(x + 5)}^{3}$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come ${(x + 5)}^{3} = e^{9}$ .

${(x + 5)}^{3} = e^{9}$

Passaggio 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \sqrt[3]{e^{9}}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\sqrt[3]{e^{9}}$ .

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Passaggio 4.3.1

Riscrivi $e^{9}$ come ${(e^{3})}^{3}$ .

$x + 5 = \sqrt[3]{{(e^{3})}^{3}}$

Passaggio 4.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$x + 5 = e^{3}$

Passaggio 4.4

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = e^{3} - 5$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = e^{3} - 5$

Forma decimale:

$x = 15.08553692 \dots$