Algebra Esempi

$| \frac{6 x + 2}{x - 1} | = 4$

Passaggio 1

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$\frac{6 x + 2}{x - 1} = \pm 4$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$\frac{6 x + 2}{x - 1} = 4$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $6 x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $6 x$ .

$\frac{2 (3 x) + 2}{x - 1} = 4$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (3 x) + 2 (1)}{x - 1} = 4$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $2$ da $2 (3 x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (3 x + 1)}{x - 1} = 4$

Passaggio 2.3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x - 1, 1$

Passaggio 2.3.2

Rimuovi le parentesi.

$x - 1, 1$

Passaggio 2.3.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x - 1$

Passaggio 2.4

Moltiplica per $x - 1$ ciascun termine in $\frac{2 (3 x + 1)}{x - 1} = 4$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{2 (3 x + 1)}{x - 1} = 4$ per $x - 1$ .

$\frac{2 (3 x + 1)}{x - 1} (x - 1) = 4 (x - 1)$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (3 x + 1)}{x - 1} (x - 1) = 4 (x - 1)$

Passaggio 2.4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 (3 x + 1) = 4 (x - 1)$

Passaggio 2.4.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 (3 x) + 2 \cdot 1 = 4 (x - 1)$

Passaggio 2.4.2.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.3.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 x + 2 \cdot 1 = 4 (x - 1)$

Passaggio 2.4.2.3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$6 x + 2 = 4 (x - 1)$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 x + 2 = 4 x + 4 \cdot - 1$

Passaggio 2.4.3.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$6 x + 2 = 4 x - 4$

Passaggio 2.5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 x + 2 - 4 x = - 4$

Passaggio 2.5.1.2

Sottrai $4 x$ da $6 x$ .

$2 x + 2 = - 4$

Passaggio 2.5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 4 - 2$

Passaggio 2.5.2.2

Sottrai $2$ da $- 4$ .

$2 x = - 6$

Passaggio 2.5.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 6$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

Passaggio 2.5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

Passaggio 2.5.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 6}{2}$

Passaggio 2.5.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.3.3.1

Dividi $- 6$ per $2$ .

$x = - 3$

Passaggio 2.6

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$\frac{6 x + 2}{x - 1} = - 4$

Passaggio 2.7

Scomponi $2$ da $6 x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Scomponi $2$ da $6 x$ .

$\frac{2 (3 x) + 2}{x - 1} = - 4$

Passaggio 2.7.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (3 x) + 2 (1)}{x - 1} = - 4$

Passaggio 2.7.3

Scomponi $2$ da $2 (3 x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (3 x + 1)}{x - 1} = - 4$

Passaggio 2.8

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x - 1, 1$

Passaggio 2.8.2

Rimuovi le parentesi.

$x - 1, 1$

Passaggio 2.8.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x - 1$

Passaggio 2.9

Moltiplica per $x - 1$ ciascun termine in $\frac{2 (3 x + 1)}{x - 1} = - 4$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{2 (3 x + 1)}{x - 1} = - 4$ per $x - 1$ .

$\frac{2 (3 x + 1)}{x - 1} (x - 1) = - 4 (x - 1)$

Passaggio 2.9.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.2.1

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (3 x + 1)}{x - 1} (x - 1) = - 4 (x - 1)$

Passaggio 2.9.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 (3 x + 1) = - 4 (x - 1)$

Passaggio 2.9.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 (3 x) + 2 \cdot 1 = - 4 (x - 1)$

Passaggio 2.9.2.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.2.3.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 x + 2 \cdot 1 = - 4 (x - 1)$

Passaggio 2.9.2.3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$6 x + 2 = - 4 (x - 1)$

Passaggio 2.9.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 x + 2 = - 4 x - 4 \cdot - 1$

Passaggio 2.9.3.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$6 x + 2 = - 4 x + 4$

Passaggio 2.10

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.1.1

Somma $4 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 x + 2 + 4 x = 4$

Passaggio 2.10.1.2

Somma $6 x$ e $4 x$ .

$10 x + 2 = 4$

Passaggio 2.10.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10 x = 4 - 2$

Passaggio 2.10.2.2

Sottrai $2$ da $4$ .

$10 x = 2$

Passaggio 2.10.3

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 x = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.3.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 x = 2$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{2}{10}$

Passaggio 2.10.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.3.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 x}{10} = \frac{2}{10}$

Passaggio 2.10.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{2}{10}$

Passaggio 2.10.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.3.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.3.3.1.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{10}$

Passaggio 2.10.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.3.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

Passaggio 2.10.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

Passaggio 2.10.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{5}$

Passaggio 2.11

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = - 3, \frac{1}{5}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - 3, \frac{1}{5}$

Forma decimale:

$x = - 3, 0.2$