Algebra Esempi

$9 x^{2} - 18 x - 7 \div (3 x + 1)$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$9 x^{2} - 18 x - \frac{7}{3 x + 1}$

Passaggio 2

Per scrivere $9 x^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 x + 1}{3 x + 1}$ .

$- 18 x + \frac{9 x^{2} (3 x + 1)}{3 x + 1} - \frac{7}{3 x + 1}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 18 x + \frac{9 x^{2} (3 x + 1) - 7}{3 x + 1}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 18 x + \frac{9 x^{2} (3 x) + 9 x^{2} \cdot 1 - 7}{3 x + 1}$

Passaggio 4.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 18 x + \frac{9 \cdot 3 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot 1 - 7}{3 x + 1}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $9$ per $1$ .

$- 18 x + \frac{9 \cdot 3 x^{2} x + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

Passaggio 4.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Sposta $x$ .

$- 18 x + \frac{9 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

Passaggio 4.4.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- 18 x + \frac{9 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

Passaggio 4.4.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 18 x + \frac{9 \cdot 3 x^{1 + 2} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

Passaggio 4.4.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$- 18 x + \frac{9 \cdot 3 x^{3} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $9$ per $3$ .

$- 18 x + \frac{27 x^{3} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

Passaggio 5

Per scrivere $- 18 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 x + 1}{3 x + 1}$ .

$- 18 x \cdot \frac{3 x + 1}{3 x + 1} + \frac{27 x^{3} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

Passaggio 6

Semplifica i termini.

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Passaggio 6.1

$- 18 x$ e $\frac{3 x + 1}{3 x + 1}$ .

$\frac{- 18 x (3 x + 1)}{3 x + 1} + \frac{27 x^{3} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

Passaggio 6.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 18 x (3 x + 1) + 27 x^{3} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 18 x (3 x) - 18 x \cdot 1 + 27 x^{3} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

Passaggio 7.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{- 18 \cdot 3 x \cdot x - 18 x \cdot 1 + 27 x^{3} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $- 18$ per $1$ .

$\frac{- 18 \cdot 3 x \cdot x - 18 x + 27 x^{3} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

Passaggio 7.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1.1

Sposta $x$ .

$\frac{- 18 \cdot 3 (x \cdot x) - 18 x + 27 x^{3} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

Passaggio 7.4.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{- 18 \cdot 3 x^{2} - 18 x + 27 x^{3} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

Passaggio 7.4.2

Moltiplica $- 18$ per $3$ .

$\frac{- 54 x^{2} - 18 x + 27 x^{3} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

Passaggio 7.5

Somma $- 54 x^{2}$ e $9 x^{2}$ .

$\frac{- 45 x^{2} - 18 x + 27 x^{3} - 7}{3 x + 1}$

Passaggio 7.6

Riordina i termini.

$\frac{27 x^{3} - 45 x^{2} - 18 x - 7}{3 x + 1}$