Algebra Esempi

$\frac{27^{2}}{27^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 1

Sposta $27^{\frac{4}{3}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$27^{2} \cdot 27^{- \frac{4}{3}}$

Passaggio 2

Moltiplica $27^{2}$ per $27^{- \frac{4}{3}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$27^{2 - \frac{4}{3}}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$27^{2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}}$

Passaggio 2.3

$2$ e $\frac{3}{3}$ .

$27^{\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$27^{\frac{2 \cdot 3 - 4}{3}}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.5.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$27^{\frac{6 - 4}{3}}$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $4$ da $6$ .

$27^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

${(3^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{3 (\frac{2}{3})}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$3^{3 (\frac{2}{3})}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$3^{2}$

Passaggio 5

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$9$