Algebra Esempi

$y = x^{2} - 3$ , $2 x - y = 4$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $x^{2} - 3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $2 x - y = 4$ con $x^{2} - 3$ .

$2 x - (x^{2} - 3) = 4$

$y = x^{2} - 3$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x - x^{2} + 3 = 4$

$y = x^{2} - 3$

Passaggio 1.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$2 x - x^{2} + 3 = 4$

$y = x^{2} - 3$

$2 x - x^{2} + 3 = 4$

$y = x^{2} - 3$

$2 x - x^{2} + 3 = 4$

$y = x^{2} - 3$

$2 x - x^{2} + 3 = 4$

$y = x^{2} - 3$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ in $2 x - x^{2} + 3 = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x - x^{2} + 3 - 4 = 0$

$y = x^{2} - 3$

Passaggio 2.2

Sottrai $4$ da $3$ .

$2 x - x^{2} - 1 = 0$

$y = x^{2} - 3$

Passaggio 2.3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $- 1$ da $2 x - x^{2} - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Riordina $2 x$ e $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 2 x - 1 = 0$

$y = x^{2} - 3$

Passaggio 2.3.1.2

Scomponi $- 1$ da $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 2 x - 1 = 0$

$y = x^{2} - 3$

Passaggio 2.3.1.3

Scomponi $- 1$ da $2 x$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 = 0$

$y = x^{2} - 3$

Passaggio 2.3.1.4

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 \cdot 1 = 0$

$y = x^{2} - 3$

Passaggio 2.3.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2}) - (- 2 x)$ .

$- (x^{2} - 2 x) - 1 \cdot 1 = 0$

$y = x^{2} - 3$

Passaggio 2.3.1.6

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2} - 2 x) - 1 (1)$ .

$- (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

$y = x^{2} - 3$

$- (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

$y = x^{2} - 3$

Passaggio 2.3.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$- (x^{2} - 2 x + 1^{2}) = 0$

$y = x^{2} - 3$

Passaggio 2.3.2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

$y = x^{2} - 3$

Passaggio 2.3.2.3

Riscrivi il polinomio.

$- (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

$y = x^{2} - 3$

Passaggio 2.3.2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 1$ .

$- {(x - 1)}^{2} = 0$

$y = x^{2} - 3$

$- {(x - 1)}^{2} = 0$

$y = x^{2} - 3$

$- {(x - 1)}^{2} = 0$

$y = x^{2} - 3$

Passaggio 2.4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {(x - 1)}^{2} = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {(x - 1)}^{2} = 0$ .

$\frac{- {(x - 1)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

$y = x^{2} - 3$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

$y = x^{2} - 3$

Passaggio 2.4.2.2

Dividi ${(x - 1)}^{2}$ per $1$ .

${(x - 1)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

$y = x^{2} - 3$

${(x - 1)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

$y = x^{2} - 3$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Dividi $0$ per $- 1$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

$y = x^{2} - 3$

${(x - 1)}^{2} = 0$

$y = x^{2} - 3$

${(x - 1)}^{2} = 0$

$y = x^{2} - 3$

Passaggio 2.5

Poni $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

$y = x^{2} - 3$

Passaggio 2.6

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

$y = x^{2} - 3$

$x = 1$

$y = x^{2} - 3$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = x^{2} - 3$ con $1$ .

$y = {(1)}^{2} - 3$

$x = 1$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(1)}^{2} - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$y = 1 - 3$

$x = 1$

Passaggio 3.2.1.2

Sottrai $3$ da $1$ .

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

Passaggio 4

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(1, - 2)$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(1, - 2)$

Forma dell'equazione:

$x = 1, y = - 2$

Passaggio 6