Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 4 x - 5}{x^{2} - 5 x - 6} \cdot \frac{x^{2} - 4 x - 12}{x^{2} - 3 x - 10}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} - 4 x - 5$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 5$ e la cui somma è $- 4$ .

$- 5, 1$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 5) (x + 1)}{x^{2} - 5 x - 6} \cdot \frac{x^{2} - 4 x - 12}{x^{2} - 3 x - 10}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} - 5 x - 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 6, 1$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 5) (x + 1)}{(x - 6) (x + 1)} \cdot \frac{x^{2} - 4 x - 12}{x^{2} - 3 x - 10}$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} - 4 x - 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 12$ e la cui somma è $- 4$ .

$- 6, 2$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 5) (x + 1)}{(x - 6) (x + 1)} \cdot \frac{(x - 6) (x + 2)}{x^{2} - 3 x - 10}$

Passaggio 4

Scomponi $x^{2} - 3 x - 10$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 10$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 5, 2$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 5) (x + 1)}{(x - 6) (x + 1)} \cdot \frac{(x - 6) (x + 2)}{(x - 5) (x + 2)}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $x - 5$ .

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Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 5) (x + 1)}{(x - 6) (x + 1)} \cdot \frac{(x - 6) (x + 2)}{(x - 5) (x + 2)}$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 1}{(x - 6) (x + 1)} \cdot \frac{(x - 6) (x + 2)}{x + 2}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $x - 6$ .

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Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 1}{(x - 6) (x + 1)} \cdot \frac{(x - 6) (x + 2)}{x + 2}$

Passaggio 5.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 1}{x + 1} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $\frac{x + 1}{x + 1}$ per $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{(x + 1) (x + 2)}{(x + 1) (x + 2)}$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

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Passaggio 5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 1) (x + 2)}{(x + 1) (x + 2)}$

Passaggio 5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 2}{x + 2}$

Passaggio 5.5

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

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Passaggio 5.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 2}{x + 2}$

Passaggio 5.5.2

Riscrivi l'espressione.

$1$