Algebra Esempi

$\sqrt[4]{\sqrt[3]{9}} = 3^{x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $3^{x} = \sqrt[4]{\sqrt[3]{9}}$ .

$3^{x} = \sqrt[4]{\sqrt[3]{9}}$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{9}$ come $9^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{x} = \sqrt[4]{9^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 3

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{9^{\frac{1}{3}}}$ come $9^{\frac{\frac{1}{3}}{4}}$ .

$3^{x} = 9^{\frac{\frac{1}{3}}{4}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$3^{x} = 9^{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{1}{4}$ .

$3^{x} = 9^{\frac{1}{3 \cdot 4}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$3^{x} = 9^{\frac{1}{12}}$

Passaggio 6

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{x} = 3^{2 (\frac{1}{12})}$

Passaggio 7

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x = 2 (\frac{1}{12})$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $2$ da $12$ .

$x = 2 \frac{1}{2 (6)}$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune.

$x = 2 \frac{1}{2 \cdot 6}$

Passaggio 8.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{6}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{6}$

Forma decimale:

$x = 0.1\overline{6}$