Algebra Esempi

$\sqrt{x} + 5$

Passaggio 1

Trova il dominio per $y = \sqrt{x} + 5$ in modo da poter scegliere una lista di valori $x$ per trovare una lista di punti che semplificherà la rappresentazione grafica del radicale.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Imposta il radicando in $\sqrt{x}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$x \geq 0$

Passaggio 1.2

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$[0, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \geq 0}$

Notazione degli intervalli:

$[0, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \geq 0}$

Passaggio 2

Per trovare il punto finale dell'espressione radicale, sostituisci il valore $x$ $0$ , che è il valore minimo nel dominio, in $f (x) = \sqrt{x} + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = \sqrt{0} + 5$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (0) = \sqrt{0} + 5$

Passaggio 2.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$f (0) = \sqrt{0^{2}} + 5$

Passaggio 2.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$f (0) = 0 + 5$

Passaggio 2.2.3

Somma $0$ e $5$ .

$f (0) = 5$

Passaggio 2.2.4

La risposta finale è $5$ .

$5$

Passaggio 3

Il punto finale dell'espressione radicale è $(0, 5)$ .

$(0, 5)$

Passaggio 4

Seleziona alcuni valori $x$ dal dominio. Sarebbe più utile selezionare i valori in modo che si trovino vicino al valore $x$ del punto finale dell'espressione radicale.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci il valore $1$ di $x$ in $f (x) = \sqrt{x} + 5$ . In questo caso, il punto è $(1, 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = \sqrt{1} + 5$

Passaggio 4.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (1) = \sqrt{1} + 5$

Passaggio 4.1.2.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$f (1) = 1 + 5$

Passaggio 4.1.2.3

Somma $1$ e $5$ .

$f (1) = 6$

Passaggio 4.1.2.4

La risposta finale è $6$ .

$y = 6$

Passaggio 4.2

Sostituisci il valore $2$ di $x$ in $f (x) = \sqrt{x} + 5$ . In questo caso, il punto è $(2, \sqrt{2} + 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = \sqrt{2} + 5$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (2) = \sqrt{2} + 5$

Passaggio 4.2.2.2

La risposta finale è $\sqrt{2} + 5$ .

$y = \sqrt{2} + 5$

Passaggio 4.3

La radice quadrata può essere rappresentata graficamente usando i punti attorno al vertice $(0, 5), (1, 6), (2, 6.41)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 5 \\ 1 & 6 \\ 2 & 6.41 \end{array}$

Passaggio 5