Algebra Esempi

$y = \frac{1}{\sqrt{x}}$ , $y = x - 2$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$\frac{1}{\sqrt{x}} = x - 2$

Passaggio 2

Risolvi $\frac{1}{\sqrt{x}} = x - 2$ per $x$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica $\frac{1}{\sqrt{x}}$ .

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} = x - 2$

Passaggio 2.1.2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1.2.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}} = x - 2$

Passaggio 2.1.2.2

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}} = x - 2$

Passaggio 2.1.2.3

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}} = x - 2$

Passaggio 2.1.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}} = x - 2$

Passaggio 2.1.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}} = x - 2$

Passaggio 2.1.2.6

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

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Passaggio 2.1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} = x - 2$

Passaggio 2.1.2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = x - 2$

Passaggio 2.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} = x - 2$

Passaggio 2.1.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} = x - 2$

Passaggio 2.1.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{x}}{x^{1}} = x - 2$

Passaggio 2.1.2.6.5

Semplifica.

$\frac{\sqrt{x}}{x} = x - 2$

Passaggio 2.2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx 2.61803398 + y = x - 2$

Passaggio 3

Risolvi $y$ quando $x = 2.61803398$ .

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Passaggio 3.1

Sostituisci $x$ per $2.61803398$ .

$y = (2.61803398) - 2$

Passaggio 3.2

Sostituisci $2.61803398$ per $x$ in $y = (2.61803398) - 2$ e risolvi per $y$ .

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Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 2.61803398 - 2$

Passaggio 3.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = (2.61803398) - 2$

Passaggio 3.2.3

Sottrai $2$ da $2.61803398$ .

$y = 0.61803398$

Passaggio 4

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(2.61803398, 0.61803398)$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(2.61803398, 0.61803398)$

Forma dell'equazione:

$x = 2.61803398, y = 0.61803398$

Passaggio 6