Algebra Esempi

$\frac{2 π}{4 π^{2} - 1} \div \frac{6 π^{3}}{6 π + 3}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{2 π}{4 π^{2} - 1} \cdot \frac{6 π + 3}{6 π^{3}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $2 π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2 π$ da $6 π^{3}$ .

$\frac{2 π}{4 π^{2} - 1} \cdot \frac{6 π + 3}{2 π (3 π^{2})}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 π}{4 π^{2} - 1} \cdot \frac{6 π + 3}{2 π (3 π^{2})}$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4 π^{2} - 1} \cdot \frac{6 π + 3}{3 π^{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{1}{4 π^{2} - 1}$ per $\frac{6 π + 3}{3 π^{2}}$ .

$\frac{6 π + 3}{(4 π^{2} - 1) (3 π^{2})}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $6 π + 3$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $3$ da $6 π$ .

$\frac{3 (2 π) + 3}{(4 π^{2} - 1) (3 π^{2})}$

Passaggio 4.2

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 (2 π) + 3 \cdot 1}{(4 π^{2} - 1) (3 π^{2})}$

Passaggio 4.3

Scomponi $3$ da $3 (2 π) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (2 π + 1)}{(4 π^{2} - 1) (3 π^{2})}$

Passaggio 4.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Scomponi $3$ da $(4 π^{2} - 1) (3 π^{2})$ .

$\frac{3 (2 π + 1)}{3 ((4 π^{2} - 1) (π^{2}))}$

Passaggio 4.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (2 π + 1)}{3 ((4 π^{2} - 1) (π^{2}))}$

Passaggio 4.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 π + 1}{(4 π^{2} - 1) (π^{2})}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $4 π^{2}$ come ${(2 π)}^{2}$ .

$\frac{2 π + 1}{({(2 π)}^{2} - 1) π^{2}}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{2 π + 1}{({(2 π)}^{2} - 1^{2}) π^{2}}$

Passaggio 5.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 2 π$ e $b = 1$ .

$\frac{2 π + 1}{(2 π + 1) (2 π - 1) π^{2}}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $2 π + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 π + 1}{(2 π + 1) (2 π - 1) π^{2}}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{(2 π - 1) π^{2}}$

Passaggio 7

Riordina i fattori in $\frac{1}{(2 π - 1) π^{2}}$ .

$\frac{1}{π^{2} (2 π - 1)}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{π^{2} (2 π - 1)}$

Forma decimale:

$0.01917804 \dots$