Algebra Esempi

$\frac{4}{5} x - 2 y \geq 3$

Passaggio 1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1.1

$\frac{4}{5}$ e $x$ .

$\frac{4 x}{5} - 2 y \geq 3$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $\frac{4 x}{5}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 2 y \geq 3 - \frac{4 x}{5}$

Passaggio 1.1.3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y \geq 3 - \frac{4 x}{5}$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y \geq 3 - \frac{4 x}{5}$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 2 y}{- 2} \leq \frac{3}{- 2} + \frac{- \frac{4 x}{5}}{- 2}$

Passaggio 1.1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

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Passaggio 1.1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} \leq \frac{3}{- 2} + \frac{- \frac{4 x}{5}}{- 2}$

Passaggio 1.1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \leq \frac{3}{- 2} + \frac{- \frac{4 x}{5}}{- 2}$

Passaggio 1.1.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y \leq - \frac{3}{2} + \frac{- \frac{4 x}{5}}{- 2}$

Passaggio 1.1.3.3.1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y \leq - \frac{3}{2} - \frac{4 x}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

Passaggio 1.1.3.3.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.1.3.3.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4 x}{5}$ nel numeratore.

$y \leq - \frac{3}{2} + \frac{- 4 x}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

Passaggio 1.1.3.3.1.3.2

Scomponi $2$ da $- 4 x$ .

$y \leq - \frac{3}{2} + \frac{2 (- 2 x)}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

Passaggio 1.1.3.3.1.3.3

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$y \leq - \frac{3}{2} + \frac{2 (- 2 x)}{5} \cdot \frac{1}{2 (- 1)}$

Passaggio 1.1.3.3.1.3.4

Elimina il fattore comune.

$y \leq - \frac{3}{2} + \frac{2 (- 2 x)}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 1.1.3.3.1.3.5

Riscrivi l'espressione.

$y \leq - \frac{3}{2} + \frac{- 2 x}{5} \cdot \frac{1}{- 1}$

Passaggio 1.1.3.3.1.4

Moltiplica $\frac{- 2 x}{5}$ per $\frac{1}{- 1}$ .

$y \leq - \frac{3}{2} + \frac{- 2 x}{5 \cdot - 1}$

Passaggio 1.1.3.3.1.5

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$y \leq - \frac{3}{2} + \frac{- 2 x}{- 5}$

Passaggio 1.1.3.3.1.6

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y \leq - \frac{3}{2} + \frac{2 x}{5}$

Passaggio 1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y \leq \frac{2 x}{5} - \frac{3}{2}$

Passaggio 1.3

Riordina i termini.

$y \leq \frac{2}{5} x - \frac{3}{2}$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{2}{5}$

$b = - \frac{3}{2}$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $\frac{2}{5}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{3}{2})$

Pendenza: $\frac{2}{5}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{3}{2})$

Passaggio 3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $\frac{2}{5} x - \frac{3}{2}$ .

$y \leq \frac{2}{5} x - \frac{3}{2}$

Passaggio 4