Algebra Esempi

$2 x^{4} + 14 x^{3} - 16 x - 112$

Passaggio 1

Scomponi $2$ da $2 x^{4} + 14 x^{3} - 16 x - 112$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{4}$ .

$2 (x^{4}) + 14 x^{3} - 16 x - 112$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $14 x^{3}$ .

$2 (x^{4}) + 2 (7 x^{3}) - 16 x - 112$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $- 16 x$ .

$2 (x^{4}) + 2 (7 x^{3}) + 2 (- 8 x) - 112$

Passaggio 1.4

Scomponi $2$ da $- 112$ .

$2 x^{4} + 2 (7 x^{3}) + 2 (- 8 x) + 2 \cdot - 56$

Passaggio 1.5

Scomponi $2$ da $2 x^{4} + 2 (7 x^{3})$ .

$2 (x^{4} + 7 x^{3}) + 2 (- 8 x) + 2 \cdot - 56$

Passaggio 1.6

Scomponi $2$ da $2 (x^{4} + 7 x^{3}) + 2 (- 8 x)$ .

$2 (x^{4} + 7 x^{3} - 8 x) + 2 \cdot - 56$

Passaggio 1.7

Scomponi $2$ da $2 (x^{4} + 7 x^{3} - 8 x) + 2 \cdot - 56$ .

$2 (x^{4} + 7 x^{3} - 8 x - 56)$

Passaggio 2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$2 ((x^{4} + 7 x^{3}) - 8 x - 56)$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$2 (x^{3} (x + 7) - 8 (x + 7))$

Passaggio 3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x + 7$ .

$2 ((x + 7) (x^{3} - 8))$

Passaggio 4

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$2 ((x + 7) (x^{3} - 2^{3}))$

Passaggio 5

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$2 ((x + 7) ((x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2})))$

Passaggio 6

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$2 ((x + 7) ((x - 2) (x^{2} + 2 x + 2^{2})))$

Passaggio 6.1.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$2 ((x + 7) ((x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)))$

Passaggio 6.1.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 ((x + 7) (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4))$

Passaggio 6.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 (x + 7) (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$