Algebra Esempi

$32 x (x - y) - 17 y (y - x)$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$32 x \cdot x + 32 x (- y) - 17 y (y - x)$

Passaggio 2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $x$ .

$32 (x \cdot x) + 32 x (- y) - 17 y (y - x)$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$32 x^{2} + 32 x (- y) - 17 y (y - x)$

Passaggio 3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$32 x^{2} + 32 \cdot - 1 x y - 17 y (y - x)$

Passaggio 4

Moltiplica $32$ per $- 1$ .

$32 x^{2} - 32 x y - 17 y (y - x)$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$32 x^{2} - 32 x y - 17 y \cdot y - 17 y (- x)$

Passaggio 6

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $y$ .

$32 x^{2} - 32 x y - 17 (y \cdot y) - 17 y (- x)$

Passaggio 6.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$32 x^{2} - 32 x y - 17 y^{2} - 17 y (- x)$

Passaggio 7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$32 x^{2} - 32 x y - 17 y^{2} - 17 \cdot - 1 y x$

Passaggio 8

Moltiplica $- 17$ per $- 1$ .

$32 x^{2} - 32 x y - 17 y^{2} + 17 y x$

Passaggio 9

Somma $- 32 x y$ e $17 y x$ .

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Passaggio 9.1

Sposta $y$ .

$32 x^{2} - 17 y^{2} - 32 x y + 17 x y$

Passaggio 9.2

Somma $- 32 x y$ e $17 x y$ .

$32 x^{2} - 17 y^{2} - 15 x y$

Passaggio 10

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 10.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 32 \cdot - 17 = - 544$ e la cui somma è $b = - 15$ .

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Passaggio 10.1.1

Riordina $- 17 y^{2}$ e $- 15 x y$ .

$32 x^{2} - 15 x y - 17 y^{2}$

Passaggio 10.1.2

Scomponi $- 15$ da $- 15 x y$ .

$32 x^{2} - 15 (x y) - 17 y^{2}$

Passaggio 10.1.3

Riscrivi $- 15$ come $17$ più $- 32$ .

$32 x^{2} + (17 - 32) (x y) - 17 y^{2}$

Passaggio 10.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$32 x^{2} + 17 (x y) - 32 (x y) - 17 y^{2}$

Passaggio 10.1.5

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$32 x^{2} + 17 x y - 32 (x y) - 17 y^{2}$

Passaggio 10.1.6

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$32 x^{2} + 17 x y - 32 x y - 17 y^{2}$

Passaggio 10.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 10.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(32 x^{2} + 17 x y) - 32 x y - 17 y^{2}$

Passaggio 10.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x (32 x + 17 y) - y (32 x + 17 y)$

Passaggio 10.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $32 x + 17 y$ .

$(32 x + 17 y) (x - y)$