Algebra Esempi

$x^{3} - x^{2} y - x y^{2} + y^{3}$

Passaggio 1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(x^{3} - x^{2} y) - x y^{2} + y^{3}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x^{2} (x - 1 y) - y^{2} (x - y)$

Passaggio 2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x - 1 y$ .

$(x - 1 y) (x^{2} - y^{2})$

Passaggio 3

Riscrivi $- 1 y$ come $- y$ .

$(x - y) (x^{2} - y^{2})$

Passaggio 4

Scomponi.

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Passaggio 4.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = y$ .

$(x - y) ((x + y) (x - y))$

Passaggio 4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(x - y) (x + y) (x - y)$

Passaggio 5

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Eleva $x - y$ alla potenza di $1$ .

${(x - y)}^{1} (x - y) (x + y)$

Passaggio 5.2

Eleva $x - y$ alla potenza di $1$ .

${(x - y)}^{1} {(x - y)}^{1} (x + y)$

Passaggio 5.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(x - y)}^{1 + 1} (x + y)$

Passaggio 5.4

Somma $1$ e $1$ .

${(x - y)}^{2} (x + y)$