Algebra Esempi

$\frac{4}{9} \cdot (x^{2} y^{2}) - \frac{25}{36} z^{2}$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\frac{4}{9} \cdot x^{2} y^{2} - \frac{25}{36} z^{2}$

Passaggio 2

Riscrivi $\frac{4}{9} \cdot x^{2} y^{2}$ come ${(\frac{2}{3} x y)}^{2}$ .

${(\frac{2}{3} x y)}^{2} - \frac{25}{36} z^{2}$

Passaggio 3

Riscrivi $\frac{25}{36} z^{2}$ come ${(\frac{5}{6} z)}^{2}$ .

${(\frac{2}{3} x y)}^{2} - {(\frac{5}{6} z)}^{2}$

Passaggio 4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = \frac{2}{3} x y$ e $b = \frac{5}{6} z$ .

$(\frac{2}{3} x y + \frac{5}{6} z) (\frac{2}{3} x y - (\frac{5}{6} z))$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$\frac{2}{3}$ e $x$ .

$(\frac{2 x}{3} y + \frac{5}{6} z) (\frac{2}{3} x y - (\frac{5}{6} z))$

Passaggio 5.2

$\frac{2 x}{3}$ e $y$ .

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5}{6} z) (\frac{2}{3} x y - (\frac{5}{6} z))$

Passaggio 5.3

$\frac{5}{6}$ e $z$ .

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5 z}{6}) (\frac{2}{3} x y - (\frac{5}{6} z))$

Passaggio 5.4

$\frac{2}{3}$ e $x$ .

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5 z}{6}) (\frac{2 x}{3} y - (\frac{5}{6} z))$

Passaggio 5.5

$\frac{2 x}{3}$ e $y$ .

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5 z}{6}) (\frac{2 x y}{3} - (\frac{5}{6} z))$

Passaggio 5.6

$\frac{5}{6}$ e $z$ .

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5 z}{6}) (\frac{2 x y}{3} - \frac{5 z}{6})$