Algebra Esempi

${(x - 1)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 4$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

${(x - 1)}^{2} + {((0) + 6)}^{2} = 4$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai ${((0) + 6)}^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(x - 1)}^{2} = 4 - {((0) + 6)}^{2}$

Passaggio 1.2.2

Somma $0$ e $6$ .

${(x - 1)}^{2} = 4 - 6^{2}$

Passaggio 1.2.3

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

${(x - 1)}^{2} = 4 - 1 \cdot 36$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $- 1$ per $36$ .

${(x - 1)}^{2} = 4 - 36$

Passaggio 1.2.5

Sottrai $36$ da $4$ .

${(x - 1)}^{2} = - 32$

Passaggio 1.2.6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{- 32}$

Passaggio 1.2.7

Semplifica $\pm \sqrt{- 32}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.1

Riscrivi $- 32$ come $- 1 (32)$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1 (32)}$

Passaggio 1.2.7.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (32)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$

Passaggio 1.2.7.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{32}$

Passaggio 1.2.7.4

Riscrivi $32$ come $4^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.4.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{16 (2)}$

Passaggio 1.2.7.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Passaggio 1.2.7.5

Estrai i termini dal radicale.

$x - 1 = \pm i \cdot (4 \sqrt{2})$

Passaggio 1.2.7.6

Sposta $4$ alla sinistra di $i$ .

$x - 1 = \pm 4 i \sqrt{2}$

Passaggio 1.2.8

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.8.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 1 = 4 i \sqrt{2}$

Passaggio 1.2.8.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4 i \sqrt{2} + 1$

Passaggio 1.2.8.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 1 = - 4 i \sqrt{2}$

Passaggio 1.2.8.4

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 4 i \sqrt{2} + 1$

Passaggio 1.2.8.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 4 i \sqrt{2} + 1, - 4 i \sqrt{2} + 1$

Passaggio 1.3

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

${((0) - 1)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 4$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai ${((0) - 1)}^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(y + 6)}^{2} = 4 - {((0) - 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $1$ da $0$ .

${(y + 6)}^{2} = 4 - {(- 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

${(y + 6)}^{2} = 4 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(y + 6)}^{2} = 4 + {(- 1)}^{1 + 2}$

Passaggio 2.2.3.2

Somma $1$ e $2$ .

${(y + 6)}^{2} = 4 + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y + 6 = \pm \sqrt{4 + {(- 1)}^{3}}$

Passaggio 2.2.5

Semplifica $\pm \sqrt{4 + {(- 1)}^{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$y + 6 = \pm \sqrt{4 - 1}$

Passaggio 2.2.5.2

Sottrai $1$ da $4$ .

$y + 6 = \pm \sqrt{3}$

Passaggio 2.2.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y + 6 = \sqrt{3}$

Passaggio 2.2.6.2

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = \sqrt{3} - 6$

Passaggio 2.2.6.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y + 6 = - \sqrt{3}$

Passaggio 2.2.6.4

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - \sqrt{3} - 6$

Passaggio 2.2.6.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \sqrt{3} - 6, - \sqrt{3} - 6$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, \sqrt{3} - 6), (0, - \sqrt{3} - 6)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Intercetta(e) di y: $(0, \sqrt{3} - 6), (0, - \sqrt{3} - 6)$

Passaggio 4