Algebra Esempi

$6 \sqrt[3]{x - 3} + 2 = \frac{1}{2}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{1}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 \sqrt[3]{x - 3} + 2 - \frac{1}{2} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $6 \sqrt[3]{x - 3} + 2 - \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $6 \sqrt[3]{x - 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$6 \sqrt[3]{x - 3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} + 2 = 0$

Passaggio 2.2

$6 \sqrt[3]{x - 3}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \sqrt[3]{x - 3} \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + 2 = 0$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 \sqrt[3]{x - 3} \cdot 2 - 1}{2} + 2 = 0$

Passaggio 2.4

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{12 \sqrt[3]{x - 3} - 1}{2} + 2 = 0$

Passaggio 3

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 \sqrt[3]{x - 3} - 1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2} = 0$

Passaggio 4

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 \sqrt[3]{x - 3} - 1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} = 0$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{12 \sqrt[3]{x - 3} - 1 + 2 \cdot 2}{2} = 0$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x - 3}$ come ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 1 + 2 \cdot 2}{2} = 0$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 1 + 4}{2} = 0$

Passaggio 6.3

Somma $- 1$ e $4$ .

$\frac{12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 3}{2} = 0$

Passaggio 6.4

Scomponi $3$ da $12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Scomponi $3$ da $12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + 3}{2} = 0$

Passaggio 6.4.2

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + 3 (1)}{2} = 0$

Passaggio 6.4.3

Scomponi $3$ da $3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 1)}{2} = 0$

Passaggio 7

Poni il numeratore uguale a zero.

$3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 1) = 0$

Passaggio 8

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica $3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + 3 \cdot 1 = 0$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1

Moltiplica $4$ per $3$ .

$12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 3 \cdot 1 = 0$

Passaggio 8.1.2.2

Moltiplica $3$ per $1$ .

$12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 3 = 0$

Passaggio 8.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} = - 3$

Passaggio 8.3

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $3$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

Passaggio 8.4

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1.1

Semplifica ${(12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$12^{3} {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

Passaggio 8.4.1.1.2

Eleva $12$ alla potenza di $3$ .

$1728 {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

Passaggio 8.4.1.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1.1.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1728 {(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 3)}^{3}$

Passaggio 8.4.1.1.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$1728 {(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 3)}^{3}$

Passaggio 8.4.1.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$1728 {(x - 3)}^{1} = {(- 3)}^{3}$

Passaggio 8.4.1.1.4

Semplifica.

$1728 (x - 3) = {(- 3)}^{3}$

Passaggio 8.4.1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$1728 x + 1728 \cdot - 3 = {(- 3)}^{3}$

Passaggio 8.4.1.1.6

Moltiplica $1728$ per $- 3$ .

$1728 x - 5184 = {(- 3)}^{3}$

Passaggio 8.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.2.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $3$ .

$1728 x - 5184 = - 27$

Passaggio 8.5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.1.1

Somma $5184$ a entrambi i lati dell'equazione.

$1728 x = - 27 + 5184$

Passaggio 8.5.1.2

Somma $- 27$ e $5184$ .

$1728 x = 5157$

Passaggio 8.5.2

Dividi per $1728$ ciascun termine in $1728 x = 5157$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.2.1

Dividi per $1728$ ciascun termine in $1728 x = 5157$ .

$\frac{1728 x}{1728} = \frac{5157}{1728}$

Passaggio 8.5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $1728$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1728 x}{1728} = \frac{5157}{1728}$

Passaggio 8.5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{5157}{1728}$

Passaggio 8.5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.2.3.1

Elimina il fattore comune di $5157$ e $1728$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.2.3.1.1

Scomponi $27$ da $5157$ .

$x = \frac{27 (191)}{1728}$

Passaggio 8.5.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.2.3.1.2.1

Scomponi $27$ da $1728$ .

$x = \frac{27 \cdot 191}{27 \cdot 64}$

Passaggio 8.5.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{27 \cdot 191}{27 \cdot 64}$

Passaggio 8.5.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{191}{64}$