Algebra Esempi

$\frac{5}{n^{3} + 5 n^{2}} = \frac{4}{n + 5} + \frac{1}{n^{2}}$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{4}{n + 5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5}{n^{3} + 5 n^{2}} - \frac{4}{n + 5} = \frac{1}{n^{2}}$

Passaggio 1.2

Sottrai $\frac{1}{n^{2}}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5}{n^{3} + 5 n^{2}} - \frac{4}{n + 5} - \frac{1}{n^{2}} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{5}{n^{3} + 5 n^{2}} - \frac{4}{n + 5} - \frac{1}{n^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $n^{2}$ da $n^{3} + 5 n^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $n^{2}$ da $n^{3}$ .

$\frac{5}{n^{2} n + 5 n^{2}} - \frac{4}{n + 5} - \frac{1}{n^{2}} = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $n^{2}$ da $5 n^{2}$ .

$\frac{5}{n^{2} n + n^{2} \cdot 5} - \frac{4}{n + 5} - \frac{1}{n^{2}} = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $n^{2}$ da $n^{2} n + n^{2} \cdot 5$ .

$\frac{5}{n^{2} (n + 5)} - \frac{4}{n + 5} - \frac{1}{n^{2}} = 0$

Passaggio 2.2

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $\frac{4}{n + 5}$ per $\frac{n^{2}}{n^{2}}$ .

$\frac{5}{n^{2} (n + 5)} - (\frac{4}{n + 5} \cdot \frac{n^{2}}{n^{2}}) - \frac{1}{n^{2}} = 0$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $\frac{4}{n + 5}$ per $\frac{n^{2}}{n^{2}}$ .

$\frac{5}{n^{2} (n + 5)} - \frac{4 n^{2}}{(n + 5) n^{2}} - \frac{1}{n^{2}} = 0$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $\frac{1}{n^{2}}$ per $\frac{n + 5}{n + 5}$ .

$\frac{5}{n^{2} (n + 5)} - \frac{4 n^{2}}{(n + 5) n^{2}} - (\frac{1}{n^{2}} \cdot \frac{n + 5}{n + 5}) = 0$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $\frac{1}{n^{2}}$ per $\frac{n + 5}{n + 5}$ .

$\frac{5}{n^{2} (n + 5)} - \frac{4 n^{2}}{(n + 5) n^{2}} - \frac{n + 5}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 - 4 n^{2} - (n + 5)}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Passaggio 2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 - 4 n^{2} - n - 1 \cdot 5}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{5 - 4 n^{2} - n - 5}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Passaggio 2.5

Combina i termini opposti in $5 - 4 n^{2} - n - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Sottrai $5$ da $5$ .

$\frac{- 4 n^{2} - n + 0}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Passaggio 2.5.2

Somma $- 4 n^{2} - n$ e $0$ .

$\frac{- 4 n^{2} - n}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Passaggio 2.6

Scomponi $n$ da $- 4 n^{2} - n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Scomponi $n$ da $- 4 n^{2}$ .

$\frac{n (- 4 n) - n}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Passaggio 2.6.2

Scomponi $n$ da $- n$ .

$\frac{n (- 4 n) + n \cdot - 1}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Passaggio 2.6.3

Scomponi $n$ da $n (- 4 n) + n \cdot - 1$ .

$\frac{n (- 4 n - 1)}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Passaggio 2.7

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Scomponi $n$ da $n^{2} (n + 5)$ .

$\frac{n (- 4 n - 1)}{n (n (n + 5))} = 0$

Passaggio 2.7.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{n (- 4 n - 1)}{n (n (n + 5))} = 0$

Passaggio 2.7.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 4 n - 1}{n (n + 5)} = 0$

Passaggio 2.8

Scomponi $- 1$ da $- 4 n$ .

$\frac{- (4 n) - 1}{n (n + 5)} = 0$

Passaggio 2.9

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$\frac{- (4 n) - 1 (1)}{n (n + 5)} = 0$

Passaggio 2.10

Scomponi $- 1$ da $- (4 n) - 1 (1)$ .

$\frac{- (4 n + 1)}{n (n + 5)} = 0$

Passaggio 2.11

Riscrivi $- (4 n + 1)$ come $- 1 (4 n + 1)$ .

$\frac{- 1 (4 n + 1)}{n (n + 5)} = 0$

Passaggio 2.12

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4 n + 1}{n (n + 5)} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$4 n + 1 = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 n = - 1$

Passaggio 4.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 n = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 n = - 1$ .

$\frac{4 n}{4} = \frac{- 1}{4}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 n}{4} = \frac{- 1}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{- 1}{4}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$n = - \frac{1}{4}$