Algebra Esempi

$\frac{5}{2 x} - \frac{2}{3} = \frac{1}{x} + \frac{5}{6}$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{1}{x}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5}{2 x} - \frac{2}{3} - \frac{1}{x} = \frac{5}{6}$

Passaggio 1.2

Sottrai $\frac{5}{6}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5}{2 x} - \frac{2}{3} - \frac{1}{x} - \frac{5}{6} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{5}{2 x} - \frac{2}{3} - \frac{1}{x} - \frac{5}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $- \frac{1}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2 x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Passaggio 2.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $2 x$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $\frac{1}{x}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2 x} - \frac{2}{x \cdot 2} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Passaggio 2.2.2

Riordina i fattori di $x \cdot 2$ .

$\frac{5}{2 x} - \frac{2}{2 x} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 - 2}{2 x} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Passaggio 2.4

Sottrai $2$ da $5$ .

$\frac{3}{2 x} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Passaggio 2.5

Per scrivere $- \frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2 x} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{6} = 0$

Passaggio 2.6

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2 x} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5}{6} = 0$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{3}{2 x} - \frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{5}{6} = 0$

Passaggio 2.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3}{2 x} + \frac{- 2 \cdot 2 - 5}{6} = 0$

Passaggio 2.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{3}{2 x} + \frac{- 4 - 5}{6} = 0$

Passaggio 2.8.2

Sottrai $5$ da $- 4$ .

$\frac{3}{2 x} + \frac{- 9}{6} = 0$

Passaggio 2.9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1.1

Scomponi $3$ da $- 9$ .

$\frac{3}{2 x} + \frac{3 (- 3)}{6} = 0$

Passaggio 2.9.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{3}{2 x} + \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2} = 0$

Passaggio 2.9.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{2 x} + \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2} = 0$

Passaggio 2.9.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{2 x} + \frac{- 3}{2} = 0$

Passaggio 2.9.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{3}{2 x} - \frac{3}{2} = 0$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{3}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{2 x} - \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{2 x} - \frac{3 x}{2 x} = 0$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 - 3 x}{2 x} = 0$

Passaggio 6

Scomponi $3$ da $3 - 3 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 (1) - 3 x}{2 x} = 0$

Passaggio 6.2

Scomponi $3$ da $- 3 x$ .

$\frac{3 (1) + 3 (- x)}{2 x} = 0$

Passaggio 6.3

Scomponi $3$ da $3 (1) + 3 (- x)$ .

$\frac{3 (1 - x)}{2 x} = 0$

Passaggio 7

Poni il numeratore uguale a zero.

$3 (1 - x) = 0$

Passaggio 8

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (1 - x) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (1 - x) = 0$ .

$\frac{3 (1 - x)}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 8.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (1 - x)}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 8.1.2.1.2

Dividi $1 - x$ per $1$ .

$1 - x = \frac{0}{3}$

Passaggio 8.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.3.1

Dividi $0$ per $3$ .

$1 - x = 0$

Passaggio 8.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = - 1$

Passaggio 8.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 8.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 8.3.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 8.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.3.1

Dividi $- 1$ per $- 1$ .

$x = 1$