Algebra Esempi

$\frac{5 x}{x - 5} - \frac{4}{x} = \frac{20}{x^{2} - 5 x}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{20}{x^{2} - 5 x}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5 x}{x - 5} - \frac{4}{x} - \frac{20}{x^{2} - 5 x} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{5 x}{x - 5} - \frac{4}{x} - \frac{20}{x^{2} - 5 x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $x$ da $x^{2} - 5 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{5 x}{x - 5} - \frac{4}{x} - \frac{20}{x \cdot x - 5 x} = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $x$ da $- 5 x$ .

$\frac{5 x}{x - 5} - \frac{4}{x} - \frac{20}{x \cdot x + x \cdot - 5} = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 5$ .

$\frac{5 x}{x - 5} - \frac{4}{x} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{5 x}{x - 5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 x}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.3

Per scrivere $- \frac{4}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{5 x}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x - 5) x$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $\frac{5 x}{x - 5}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 x \cdot x}{(x - 5) x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $\frac{4}{x}$ per $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{5 x \cdot x}{(x - 5) x} - \frac{4 (x - 5)}{x (x - 5)} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.4.3

Riordina i fattori di $(x - 5) x$ .

$\frac{5 x \cdot x}{x (x - 5)} - \frac{4 (x - 5)}{x (x - 5)} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 x \cdot x - 4 (x - 5)}{x (x - 5)} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 x \cdot x - 4 (x - 5) - 20}{x (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.1

Sposta $x$ .

$\frac{5 (x \cdot x) - 4 (x - 5) - 20}{x (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.7.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{5 x^{2} - 4 (x - 5) - 20}{x (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 5 - 20}{x (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.7.3

Moltiplica $- 4$ per $- 5$ .

$\frac{5 x^{2} - 4 x + 20 - 20}{x (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.8

Combina i termini opposti in $5 x^{2} - 4 x + 20 - 20$ .

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Passaggio 2.8.1

Sottrai $20$ da $20$ .

$\frac{5 x^{2} - 4 x + 0}{x (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.8.2

Somma $5 x^{2} - 4 x$ e $0$ .

$\frac{5 x^{2} - 4 x}{x (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.9

Scomponi $x$ da $5 x^{2} - 4 x$ .

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Passaggio 2.9.1

Scomponi $x$ da $5 x^{2}$ .

$\frac{x (5 x) - 4 x}{x (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.9.2

Scomponi $x$ da $- 4 x$ .

$\frac{x (5 x) + x \cdot - 4}{x (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.9.3

Scomponi $x$ da $x (5 x) + x \cdot - 4$ .

$\frac{x (5 x - 4)}{x (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.10

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 2.10.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (5 x - 4)}{x (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.10.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 x - 4}{x - 5} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$5 x - 4 = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 4.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = 4$

Passaggio 4.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 4$ e semplifica.

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Passaggio 4.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 4$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{4}{5}$