Algebra Esempi

$\frac{a - 2}{a + 3} - 1 = \frac{3}{a + 2}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{3}{a + 2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{a - 2}{a + 3} - 1 - \frac{3}{a + 2} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{a - 2}{a + 3} - 1 - \frac{3}{a + 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a + 3}{a + 3}$ .

$\frac{a - 2}{a + 3} - 1 \cdot \frac{a + 3}{a + 3} - \frac{3}{a + 2} = 0$

Passaggio 2.2

$- 1$ e $\frac{a + 3}{a + 3}$ .

$\frac{a - 2}{a + 3} + \frac{- (a + 3)}{a + 3} - \frac{3}{a + 2} = 0$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a - 2 - (a + 3)}{a + 3} - \frac{3}{a + 2} = 0$

Passaggio 2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a - 2 - a - 1 \cdot 3}{a + 3} - \frac{3}{a + 2} = 0$

Passaggio 2.4.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{a - 2 - a - 3}{a + 3} - \frac{3}{a + 2} = 0$

Passaggio 2.4.1.3

Sottrai $a$ da $a$ .

$\frac{0 - 2 - 3}{a + 3} - \frac{3}{a + 2} = 0$

Passaggio 2.4.1.4

Sottrai $2$ da $0$ .

$\frac{- 2 - 3}{a + 3} - \frac{3}{a + 2} = 0$

Passaggio 2.4.1.5

Sottrai $3$ da $- 2$ .

$\frac{- 5}{a + 3} - \frac{3}{a + 2} = 0$

Passaggio 2.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5}{a + 3} - \frac{3}{a + 2} = 0$

Passaggio 2.5

Per scrivere $- \frac{5}{a + 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a + 2}{a + 2}$ .

$- \frac{5}{a + 3} \cdot \frac{a + 2}{a + 2} - \frac{3}{a + 2} = 0$

Passaggio 2.6

Per scrivere $- \frac{3}{a + 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a + 3}{a + 3}$ .

$- \frac{5}{a + 3} \cdot \frac{a + 2}{a + 2} - \frac{3}{a + 2} \cdot \frac{a + 3}{a + 3} = 0$

Passaggio 2.7

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(a + 3) (a + 2)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica $\frac{5}{a + 3}$ per $\frac{a + 2}{a + 2}$ .

$- \frac{5 (a + 2)}{(a + 3) (a + 2)} - \frac{3}{a + 2} \cdot \frac{a + 3}{a + 3} = 0$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $\frac{3}{a + 2}$ per $\frac{a + 3}{a + 3}$ .

$- \frac{5 (a + 2)}{(a + 3) (a + 2)} - \frac{3 (a + 3)}{(a + 2) (a + 3)} = 0$

Passaggio 2.7.3

Riordina i fattori di $(a + 3) (a + 2)$ .

$- \frac{5 (a + 2)}{(a + 2) (a + 3)} - \frac{3 (a + 3)}{(a + 2) (a + 3)} = 0$

Passaggio 2.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 5 (a + 2) - 3 (a + 3)}{(a + 2) (a + 3)} = 0$

Passaggio 2.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Scomponi $- 1$ da $- 5 (a + 2) - 3 (a + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1.1

Scomponi $- 1$ da $- 5 (a + 2)$ .

$\frac{- (5 (a + 2)) - 3 (a + 3)}{(a + 2) (a + 3)} = 0$

Passaggio 2.9.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 3 (a + 3)$ .

$\frac{- (5 (a + 2)) - (3 (a + 3))}{(a + 2) (a + 3)} = 0$

Passaggio 2.9.1.3

Scomponi $- 1$ da $- (5 (a + 2)) - (3 (a + 3))$ .

$\frac{- (5 (a + 2) + 3 (a + 3))}{(a + 2) (a + 3)} = 0$

Passaggio 2.9.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- (5 a + 5 \cdot 2 + 3 (a + 3))}{(a + 2) (a + 3)} = 0$

Passaggio 2.9.3

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{- (5 a + 10 + 3 (a + 3))}{(a + 2) (a + 3)} = 0$

Passaggio 2.9.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- (5 a + 10 + 3 a + 3 \cdot 3)}{(a + 2) (a + 3)} = 0$

Passaggio 2.9.5

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{- (5 a + 10 + 3 a + 9)}{(a + 2) (a + 3)} = 0$

Passaggio 2.9.6

Somma $5 a$ e $3 a$ .

$\frac{- (8 a + 10 + 9)}{(a + 2) (a + 3)} = 0$

Passaggio 2.9.7

Somma $10$ e $9$ .

$\frac{- (8 a + 19)}{(a + 2) (a + 3)} = 0$

Passaggio 2.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{8 a + 19}{(a + 2) (a + 3)} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$8 a + 19 = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $19$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 a = - 19$

Passaggio 4.2

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 a = - 19$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 a = - 19$ .

$\frac{8 a}{8} = \frac{- 19}{8}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 a}{8} = \frac{- 19}{8}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- 19}{8}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{19}{8}$