Algebra Esempi

$\frac{1}{2} x^{\frac{5}{2}} = 16$

Passaggio 1

Sottrai $16$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{2} x^{\frac{5}{2}} - 16 = 0$

Passaggio 2

$\frac{1}{2}$ e $x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2} - 16 = 0$

Passaggio 3

Per scrivere $- 16$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2} - 16 \cdot \frac{2}{2} = 0$

Passaggio 4

$- 16$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2} + \frac{- 16 \cdot 2}{2} = 0$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{\frac{5}{2}} - 16 \cdot 2}{2} = 0$

Passaggio 6

Moltiplica $- 16$ per $2$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}} - 32}{2} = 0$

Passaggio 7

Poni il numeratore uguale a zero.

$x^{\frac{5}{2}} - 32 = 0$

Passaggio 8

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Somma $32$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{\frac{5}{2}} = 32$

Passaggio 8.2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{2}{5}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

Passaggio 8.3

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.1

Semplifica ${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

Passaggio 8.3.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

Passaggio 8.3.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{\frac{2}{5}}$

Passaggio 8.3.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{\frac{2}{5}}$

Passaggio 8.3.1.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = 32^{\frac{2}{5}}$

Passaggio 8.3.1.1.2

Semplifica.

$x = 32^{\frac{2}{5}}$

Passaggio 8.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1

Semplifica $32^{\frac{2}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1.1.1

Riscrivi $32$ come $2^{5}$ .

$x = {(2^{5})}^{\frac{2}{5}}$

Passaggio 8.3.2.1.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{5 (\frac{2}{5})}$

Passaggio 8.3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x = 2^{5 (\frac{2}{5})}$

Passaggio 8.3.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 2^{2}$

Passaggio 8.3.2.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = 4$