Algebra Esempi

$10^{2 x - 3} + 3 = 19$

Passaggio 1

Sottrai $19$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10^{2 x - 3} + 3 - 19 = 0$

Passaggio 2

Sottrai $19$ da $3$ .

$10^{2 x - 3} - 16 = 0$

Passaggio 3

Somma $16$ a entrambi i lati dell'equazione.

$10^{2 x - 3} = 16$

Passaggio 4

Prendi il logaritmo in base $10$ di entrambi i lati dell'equazione per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\log (10^{2 x - 3}) = \log (16)$

Passaggio 5

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 5.1

Espandi $\log (10^{2 x - 3})$ spostando $2 x - 3$ fuori dal logaritmo.

$(2 x - 3) \log (10) = \log (16)$

Passaggio 5.2

Il logaritmo in base $10$ di $10$ è $1$ .

$(2 x - 3) \cdot 1 = \log (16)$

Passaggio 5.3

Moltiplica $2 x - 3$ per $1$ .

$2 x - 3 = \log (16)$

Passaggio 6

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = \log (16) + 3$

Passaggio 7

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = \log (16) + 3$ e semplifica.

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Passaggio 7.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = \log (16) + 3$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\log (16)}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\log (16)}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 7.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\log (16)}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1.1

Riscrivi $\log (16)$ come $\log (2^{4})$ .

$x = \frac{\log (2^{4})}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 7.3.1.2

Espandi $\log (2^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$x = \frac{4 \log (2)}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 7.3.1.3

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1.3.1

Scomponi $2$ da $4 \log (2)$ .

$x = \frac{2 (2 \log (2))}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 7.3.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1.3.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x = \frac{2 (2 \log (2))}{2 (1)} + \frac{3}{2}$

Passaggio 7.3.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 (2 \log (2))}{2 \cdot 1} + \frac{3}{2}$

Passaggio 7.3.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{2 \log (2)}{1} + \frac{3}{2}$

Passaggio 7.3.1.3.2.4

Dividi $2 \log (2)$ per $1$ .

$x = 2 \log (2) + \frac{3}{2}$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 8.1

Semplifica $2 \log (2)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$x = \log (2^{2}) + \frac{3}{2}$

Passaggio 8.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = \log (4) + \frac{3}{2}$