Algebra Esempi

$\frac{2}{c - 2} = 2 - \frac{4}{c}$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2}{c - 2} - 2 = - \frac{4}{c}$

Passaggio 1.2

Somma $\frac{4}{c}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2}{c - 2} - 2 + \frac{4}{c} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{2}{c - 2} - 2 + \frac{4}{c}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{c - 2}{c - 2}$ .

$\frac{2}{c - 2} - 2 \cdot \frac{c - 2}{c - 2} + \frac{4}{c} = 0$

Passaggio 2.2

$- 2$ e $\frac{c - 2}{c - 2}$ .

$\frac{2}{c - 2} + \frac{- 2 (c - 2)}{c - 2} + \frac{4}{c} = 0$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 - 2 (c - 2)}{c - 2} + \frac{4}{c} = 0$

Passaggio 2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $2$ da $2 - 2 (c - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (1) - 2 (c - 2)}{c - 2} + \frac{4}{c} = 0$

Passaggio 2.4.1.2

Scomponi $2$ da $- 2 (c - 2)$ .

$\frac{2 (1) + 2 (- (c - 2))}{c - 2} + \frac{4}{c} = 0$

Passaggio 2.4.1.3

Scomponi $2$ da $2 (1) + 2 (- (c - 2))$ .

$\frac{2 (1 - (c - 2))}{c - 2} + \frac{4}{c} = 0$

Passaggio 2.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (1 - c - - 2)}{c - 2} + \frac{4}{c} = 0$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$\frac{2 (1 - c + 2)}{c - 2} + \frac{4}{c} = 0$

Passaggio 2.4.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{2 (- c + 3)}{c - 2} + \frac{4}{c} = 0$

Passaggio 2.5

Per scrivere $\frac{2 (- c + 3)}{c - 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{c}{c}$ .

$\frac{2 (- c + 3)}{c - 2} \cdot \frac{c}{c} + \frac{4}{c} = 0$

Passaggio 2.6

Per scrivere $\frac{4}{c}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{c - 2}{c - 2}$ .

$\frac{2 (- c + 3)}{c - 2} \cdot \frac{c}{c} + \frac{4}{c} \cdot \frac{c - 2}{c - 2} = 0$

Passaggio 2.7

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(c - 2) c$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica $\frac{2 (- c + 3)}{c - 2}$ per $\frac{c}{c}$ .

$\frac{2 (- c + 3) c}{(c - 2) c} + \frac{4}{c} \cdot \frac{c - 2}{c - 2} = 0$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $\frac{4}{c}$ per $\frac{c - 2}{c - 2}$ .

$\frac{2 (- c + 3) c}{(c - 2) c} + \frac{4 (c - 2)}{c (c - 2)} = 0$

Passaggio 2.7.3

Riordina i fattori di $(c - 2) c$ .

$\frac{2 (- c + 3) c}{c (c - 2)} + \frac{4 (c - 2)}{c (c - 2)} = 0$

Passaggio 2.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 (- c + 3) c + 4 (c - 2)}{c (c - 2)} = 0$

Passaggio 2.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Scomponi $2$ da $2 (- c + 3) c + 4 (c - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1.1

Scomponi $2$ da $2 (- c + 3) c$ .

$\frac{2 ((- c + 3) c) + 4 (c - 2)}{c (c - 2)} = 0$

Passaggio 2.9.1.2

Scomponi $2$ da $4 (c - 2)$ .

$\frac{2 ((- c + 3) c) + 2 (2 (c - 2))}{c (c - 2)} = 0$

Passaggio 2.9.1.3

Scomponi $2$ da $2 ((- c + 3) c) + 2 (2 (c - 2))$ .

$\frac{2 ((- c + 3) c + 2 (c - 2))}{c (c - 2)} = 0$

Passaggio 2.9.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (- c \cdot c + 3 c + 2 (c - 2))}{c (c - 2)} = 0$

Passaggio 2.9.3

Moltiplica $c$ per $c$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.1

Sposta $c$ .

$\frac{2 (- (c \cdot c) + 3 c + 2 (c - 2))}{c (c - 2)} = 0$

Passaggio 2.9.3.2

Moltiplica $c$ per $c$ .

$\frac{2 (- c^{2} + 3 c + 2 (c - 2))}{c (c - 2)} = 0$

Passaggio 2.9.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (- c^{2} + 3 c + 2 c + 2 \cdot - 2)}{c (c - 2)} = 0$

Passaggio 2.9.5

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{2 (- c^{2} + 3 c + 2 c - 4)}{c (c - 2)} = 0$

Passaggio 2.9.6

Somma $3 c$ e $2 c$ .

$\frac{2 (- c^{2} + 5 c - 4)}{c (c - 2)} = 0$

Passaggio 2.9.7

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.9.7.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 1 \cdot - 4 = 4$ e la cui somma è $b = 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.7.1.1

Scomponi $5$ da $5 c$ .

$\frac{2 (- c^{2} + 5 (c) - 4)}{c (c - 2)} = 0$

Passaggio 2.9.7.1.2

Riscrivi $5$ come $1$ più $4$ .

$\frac{2 (- c^{2} + (1 + 4) c - 4)}{c (c - 2)} = 0$

Passaggio 2.9.7.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (- c^{2} + 1 c + 4 c - 4)}{c (c - 2)} = 0$

Passaggio 2.9.7.1.4

Moltiplica $c$ per $1$ .

$\frac{2 (- c^{2} + c + 4 c - 4)}{c (c - 2)} = 0$

Passaggio 2.9.7.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.9.7.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{2 ((- c^{2} + c) + 4 c - 4)}{c (c - 2)} = 0$

Passaggio 2.9.7.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{2 (c (- c + 1) - 4 (- c + 1))}{c (c - 2)} = 0$

Passaggio 2.9.7.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- c + 1$ .

$\frac{2 ((- c + 1) (c - 4))}{c (c - 2)} = 0$

$\frac{2 (- c + 1) (c - 4)}{c (c - 2)} = 0$

Passaggio 2.10

Scomponi $- 1$ da $- c$ .

$\frac{2 (- (c) + 1) (c - 4)}{c (c - 2)} = 0$

Passaggio 2.11

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (c) - 1 (- 1)) (c - 4)}{c (c - 2)} = 0$

Passaggio 2.12

Scomponi $- 1$ da $- (c) - 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (c - 1)) (c - 4)}{c (c - 2)} = 0$

Passaggio 2.13

Riscrivi $- (c - 1)$ come $- 1 (c - 1)$ .

$\frac{2 (- 1 (c - 1)) (c - 4)}{c (c - 2)} = 0$

Passaggio 2.14

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{(2 (c - 1)) (c - 4)}{c (c - 2)} = 0$

Passaggio 2.15

Riordina i fattori in $- \frac{(2 (c - 1)) (c - 4)}{c (c - 2)}$ .

$- \frac{2 (c - 1) (c - 4)}{c (c - 2)} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$2 (c - 1) (c - 4) = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $c$ .

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Passaggio 4.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$c - 1 = 0$

$c - 4 = 0$

Passaggio 4.2

Imposta $c - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $c$ .

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Passaggio 4.2.1

Imposta $c - 1$ uguale a $0$ .

$c - 1 = 0$

Passaggio 4.2.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$c = 1$

Passaggio 4.3

Imposta $c - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $c$ .

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Passaggio 4.3.1

Imposta $c - 4$ uguale a $0$ .

$c - 4 = 0$

Passaggio 4.3.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$c = 4$

Passaggio 4.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $2 (c - 1) (c - 4) = 0$ vera.

$c = 1, 4$