Algebra Esempi

$\frac{30}{3 x - 15} + \frac{1}{x - 5} = \frac{11}{3}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{11}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{30}{3 x - 15} + \frac{1}{x - 5} - \frac{11}{3} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{30}{3 x - 15} + \frac{1}{x - 5} - \frac{11}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $30$ e $3 x - 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $3$ da $30$ .

$\frac{3 \cdot 10}{3 x - 15} + \frac{1}{x - 5} - \frac{11}{3} = 0$

Passaggio 2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{3 \cdot 10}{3 (x) - 15} + \frac{1}{x - 5} - \frac{11}{3} = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Scomponi $3$ da $- 15$ .

$\frac{3 \cdot 10}{3 (x) + 3 (- 5)} + \frac{1}{x - 5} - \frac{11}{3} = 0$

Passaggio 2.1.2.3

Scomponi $3$ da $3 (x) + 3 (- 5)$ .

$\frac{3 \cdot 10}{3 (x - 5)} + \frac{1}{x - 5} - \frac{11}{3} = 0$

Passaggio 2.1.2.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 10}{3 (x - 5)} + \frac{1}{x - 5} - \frac{11}{3} = 0$

Passaggio 2.1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{10}{x - 5} + \frac{1}{x - 5} - \frac{11}{3} = 0$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{10 + 1}{x - 5} + \frac{- 11}{3} = 0$

Passaggio 2.3

Somma $10$ e $1$ .

$\frac{11}{x - 5} + \frac{- 11}{3} = 0$

Passaggio 2.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{11}{x - 5} - \frac{11}{3} = 0$

Passaggio 2.5

Per scrivere $\frac{11}{x - 5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11}{x - 5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{11}{3} = 0$

Passaggio 2.6

Per scrivere $- \frac{11}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{11}{x - 5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{11}{3} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} = 0$

Passaggio 2.7

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x - 5) \cdot 3$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica $\frac{11}{x - 5}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 \cdot 3}{(x - 5) \cdot 3} - \frac{11}{3} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} = 0$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $\frac{11}{3}$ per $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{11 \cdot 3}{(x - 5) \cdot 3} - \frac{11 (x - 5)}{3 (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.7.3

Riordina i fattori di $(x - 5) \cdot 3$ .

$\frac{11 \cdot 3}{3 (x - 5)} - \frac{11 (x - 5)}{3 (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{11 \cdot 3 - 11 (x - 5)}{3 (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Scomponi $11$ da $11 \cdot 3 - 11 (x - 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1.1

Scomponi $11$ da $11 \cdot 3$ .

$\frac{11 (3) - 11 (x - 5)}{3 (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.9.1.2

Scomponi $11$ da $- 11 (x - 5)$ .

$\frac{11 (3) + 11 (- (x - 5))}{3 (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.9.1.3

Scomponi $11$ da $11 (3) + 11 (- (x - 5))$ .

$\frac{11 (3 - (x - 5))}{3 (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.9.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{11 (3 - x - - 5)}{3 (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.9.3

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$\frac{11 (3 - x + 5)}{3 (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.9.4

Somma $3$ e $5$ .

$\frac{11 (- x + 8)}{3 (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.10

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{11 (- (x) + 8)}{3 (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.11

Riscrivi $8$ come $- 1 (- 8)$ .

$\frac{11 (- (x) - 1 (- 8))}{3 (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.12

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 8)$ .

$\frac{11 (- (x - 8))}{3 (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.13

Riscrivi $- (x - 8)$ come $- 1 (x - 8)$ .

$\frac{11 (- 1 (x - 8))}{3 (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.14

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{11 (x - 8)}{3 (x - 5)} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$11 (x - 8) = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 (x - 8) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 (x - 8) = 0$ .

$\frac{11 (x - 8)}{11} = \frac{0}{11}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Elimina il fattore comune di $11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{11 (x - 8)}{11} = \frac{0}{11}$

Passaggio 4.1.2.1.2

Dividi $x - 8$ per $1$ .

$x - 8 = \frac{0}{11}$

Passaggio 4.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Dividi $0$ per $11$ .

$x - 8 = 0$

Passaggio 4.2

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 8$