Algebra Esempi

${(- 3 u^{- 2} v^{- 5})}^{- 4}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 3 \frac{1}{u^{2}} v^{- 5})}^{- 4}$

Passaggio 2

$- 3$ e $\frac{1}{u^{2}}$ .

${(\frac{- 3}{u^{2}} v^{- 5})}^{- 4}$

Passaggio 3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{3}{u^{2}} v^{- 5})}^{- 4}$

Passaggio 4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- \frac{3}{u^{2}} \cdot \frac{1}{v^{5}})}^{- 4}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{1}{v^{5}}$ per $\frac{3}{u^{2}}$ .

${(- \frac{3}{v^{5} u^{2}})}^{- 4}$

Passaggio 6

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(- \frac{v^{5} u^{2}}{3})}^{4}$

Passaggio 7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{v^{5} u^{2}}{3}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{v^{5} u^{2}}{3})}^{4}$

Passaggio 7.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{v^{5} u^{2}}{3}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(v^{5} u^{2})}^{4}}{3^{4}}$

Passaggio 7.3

Applica la regola del prodotto a $v^{5} u^{2}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(v^{5})}^{4} {(u^{2})}^{4}}{3^{4}}$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 8.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$1 \frac{{(v^{5})}^{4} {(u^{2})}^{4}}{3^{4}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $\frac{{(v^{5})}^{4} {(u^{2})}^{4}}{3^{4}}$ per $1$ .

$\frac{{(v^{5})}^{4} {(u^{2})}^{4}}{3^{4}}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.1

Moltiplica gli esponenti in ${(v^{5})}^{4}$ .

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Passaggio 9.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{5 \cdot 4} {(u^{2})}^{4}}{3^{4}}$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{v^{20} {(u^{2})}^{4}}{3^{4}}$

Passaggio 9.2

Moltiplica gli esponenti in ${(u^{2})}^{4}$ .

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Passaggio 9.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{20} u^{2 \cdot 4}}{3^{4}}$

Passaggio 9.2.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{v^{20} u^{8}}{3^{4}}$

Passaggio 10

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$\frac{v^{20} u^{8}}{81}$