Algebra Esempi

$\frac{x - 3}{x + 1} = \frac{x - 6}{x + 5}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{x - 6}{x + 5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x - 3}{x + 1} - \frac{x - 6}{x + 5} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{x - 3}{x + 1} - \frac{x - 6}{x + 5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $\frac{x - 3}{x + 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{x - 3}{x + 1} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} - \frac{x - 6}{x + 5} = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- \frac{x - 6}{x + 5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x - 3}{x + 1} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} - \frac{x - 6}{x + 5} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} = 0$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x + 1) (x + 5)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{x - 3}{x + 1}$ per $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{(x - 3) (x + 5)}{(x + 1) (x + 5)} - \frac{x - 6}{x + 5} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} = 0$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $\frac{x - 6}{x + 5}$ per $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{(x - 3) (x + 5)}{(x + 1) (x + 5)} - \frac{(x - 6) (x + 1)}{(x + 5) (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.3.3

Riordina i fattori di $(x + 5) (x + 1)$ .

$\frac{(x - 3) (x + 5)}{(x + 1) (x + 5)} - \frac{(x - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(x - 3) (x + 5) - (x - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Espandi $(x - 3) (x + 5)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x (x + 5) - 3 (x + 5) - (x - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.5.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 5 - 3 (x + 5) - (x - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 5 - 3 x - 3 \cdot 5 - (x - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.5.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 5 - 3 x - 3 \cdot 5 - (x - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.5.2.1.2

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{x^{2} + 5 \cdot x - 3 x - 3 \cdot 5 - (x - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.5.2.1.3

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$\frac{x^{2} + 5 x - 3 x - 15 - (x - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.5.2.2

Sottrai $3 x$ da $5 x$ .

$\frac{x^{2} + 2 x - 15 - (x - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} + 2 x - 15 + (- x - - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.5.4

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

$\frac{x^{2} + 2 x - 15 + (- x + 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.5.5

Espandi $(- x + 6) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} + 2 x - 15 - x (x + 1) + 6 (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.5.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} + 2 x - 15 - x \cdot x - x \cdot 1 + 6 (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.5.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} + 2 x - 15 - x \cdot x - x \cdot 1 + 6 x + 6 \cdot 1}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.5.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.6.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.6.1.1.1

Sposta $x$ .

$\frac{x^{2} + 2 x - 15 - (x \cdot x) - x \cdot 1 + 6 x + 6 \cdot 1}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.5.6.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} + 2 x - 15 - x^{2} - x \cdot 1 + 6 x + 6 \cdot 1}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.5.6.1.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{x^{2} + 2 x - 15 - x^{2} - x + 6 x + 6 \cdot 1}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.5.6.1.3

Moltiplica $6$ per $1$ .

$\frac{x^{2} + 2 x - 15 - x^{2} - x + 6 x + 6}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.5.6.2

Somma $- x$ e $6 x$ .

$\frac{x^{2} + 2 x - 15 - x^{2} + 5 x + 6}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.5.7

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$\frac{2 x - 15 + 0 + 5 x + 6}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.5.8

Somma $2 x$ e $0$ .

$\frac{2 x - 15 + 5 x + 6}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.5.9

Somma $2 x$ e $5 x$ .

$\frac{7 x - 15 + 6}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.5.10

Somma $- 15$ e $6$ .

$\frac{7 x - 9}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$7 x - 9 = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$7 x = 9$

Passaggio 4.2

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = 9$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{9}{7}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{7} = \frac{9}{7}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{9}{7}$