Algebra Esempi

$\sqrt{7 x^{9} + 7}$

Passaggio 1

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 1.1

Scomponi $7$ da $7 x^{9} + 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $7$ da $7 x^{9}$ .

$\sqrt{7 (x^{9}) + 7}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $7$ da $7$ .

$\sqrt{7 (x^{9}) + 7 (1)}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $7$ da $7 (x^{9}) + 7 (1)$ .

$\sqrt{7 (x^{9} + 1)}$

Passaggio 1.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi $x^{9}$ come ${(x^{3})}^{3}$ .

$\sqrt{7 ({(x^{3})}^{3} + 1)}$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

$\sqrt{7 ({(x^{3})}^{3} + 1^{3})}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = x^{3}$ e $b = 1$ .

$\sqrt{7 ((x^{3} + 1) ({(x^{3})}^{2} - x^{3} \cdot 1 + 1^{2}))}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

$\sqrt{7 ((x^{3} + 1^{3}) ({(x^{3})}^{2} - x^{3} \cdot 1 + 1^{2}))}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\sqrt{7 ((x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2}) ({(x^{3})}^{2} - x^{3} \cdot 1 + 1^{2}))}$

Passaggio 3.3

Semplifica.

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Passaggio 3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\sqrt{7 ((x + 1) (x^{2} - x + 1^{2}) ({(x^{3})}^{2} - x^{3} \cdot 1 + 1^{2}))}$

Passaggio 3.3.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\sqrt{7 ((x + 1) (x^{2} - x + 1) ({(x^{3})}^{2} - x^{3} \cdot 1 + 1^{2}))}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\sqrt{7 ((x + 1) (x^{2} - x + 1) ({(x^{3})}^{2} - x^{3} + 1^{2}))}$

$\sqrt{7 (x + 1) (x^{2} - x + 1) ({(x^{3})}^{2} - x^{3} + 1^{2})}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 4.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{7 (x + 1) (x^{2} - x + 1) (x^{3 \cdot 2} - x^{3} + 1^{2})}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\sqrt{7 (x + 1) (x^{2} - x + 1) (x^{6} - x^{3} + 1^{2})}$

Passaggio 4.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\sqrt{7 (x + 1) (x^{2} - x + 1) (x^{6} - x^{3} + 1)}$