Algebra Esempi

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{81 a^{2}})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $81 a^{2}$ come $3^{3} \cdot (3 a^{2})$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $27$ da $81$ .

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{27 (3) a^{2}})$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 a^{2}})$

Passaggio 1.1.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 a^{2})})$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{3 a^{2}})$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Somma $\sqrt[3]{3 a^{2}}$ e $3 \sqrt[3]{3 a^{2}}$ .

$\sqrt[3]{a} (4 \sqrt[3]{3 a^{2}})$

Passaggio 2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{3 a^{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica $4 \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{3 a^{2}}$ .

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Passaggio 3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$4 \sqrt[3]{3 a^{2} a}$

Passaggio 3.2

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$4 \sqrt[3]{3 (a^{1} a^{2})}$

Passaggio 3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 \sqrt[3]{3 a^{1 + 2}}$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $2$ .

$4 \sqrt[3]{3 a^{3}}$

Passaggio 4

Riordina $3$ e $a^{3}$ .

$4 \sqrt[3]{a^{3} \cdot 3}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$4 a \sqrt[3]{3}$