Algebra Esempi

$\frac{x^{3} - 216}{6 - x}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $216$ come $6^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 6^{3}}{6 - x}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = x$ e $b = 6$ .

$\frac{(x - 6) (x^{2} + x \cdot 6 + 6^{2})}{6 - x}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Sposta $6$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{(x - 6) (x^{2} + 6 \cdot x + 6^{2})}{6 - x}$

Passaggio 1.3.2

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$\frac{(x - 6) (x^{2} + 6 x + 36)}{6 - x}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $x - 6$ e $6 - x$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 6) (x^{2} + 6 x + 36)}{6 - x}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $- 6$ come $- 1 (6)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (6)) (x^{2} + 6 x + 36)}{6 - x}$

Passaggio 2.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- x) - 1 (6)$ .

$\frac{- 1 (- x + 6) (x^{2} + 6 x + 36)}{6 - x}$

Passaggio 2.4

Riordina i termini.

$\frac{- 1 (- x + 6) (x^{2} + 6 x + 36)}{- x + 6}$

Passaggio 2.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 (- x + 6) (x^{2} + 6 x + 36)}{- x + 6}$

Passaggio 2.6

Dividi $- 1 (x^{2} + 6 x + 36)$ per $1$ .

$- 1 (x^{2} + 6 x + 36)$

Passaggio 3

Riscrivi $- 1 (x^{2} + 6 x + 36)$ come $- (x^{2} + 6 x + 36)$ .

$- (x^{2} + 6 x + 36)$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$- x^{2} - (6 x) - 1 \cdot 36$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$- x^{2} - 6 x - 1 \cdot 36$

Passaggio 5.2

Moltiplica $- 1$ per $36$ .

$- x^{2} - 6 x - 36$