Algebra Esempi

${(\sqrt{9 x y^{2}})}^{4}$

Passaggio 1

Riscrivi $9 x y^{2}$ come ${(3 y)}^{2} x$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

${\sqrt{3^{2} x y^{2}}}^{4}$

Passaggio 1.2

Sposta $x$ .

${\sqrt{3^{2} y^{2} x}}^{4}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $3^{2} y^{2}$ come ${(3 y)}^{2}$ .

${\sqrt{{(3 y)}^{2} x}}^{4}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

${(3 y \sqrt{x})}^{4}$

Passaggio 3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $3 y \sqrt{x}$ .

${(3 y)}^{4} {\sqrt{x}}^{4}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $3 y$ .

$3^{4} y^{4} {\sqrt{x}}^{4}$

Passaggio 4

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$81 y^{4} {\sqrt{x}}^{4}$

Passaggio 5

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{4}$ come $x^{2}$ .

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Passaggio 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$81 y^{4} {(x^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Passaggio 5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 y^{4} x^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Passaggio 5.3

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

$81 y^{4} x^{\frac{4}{2}}$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

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Passaggio 5.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$81 y^{4} x^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

Passaggio 5.4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$81 y^{4} x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

Passaggio 5.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$81 y^{4} x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

Passaggio 5.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$81 y^{4} x^{\frac{2}{1}}$

Passaggio 5.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$81 y^{4} x^{2}$