Algebra Esempi

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} y^{2} z^{7}}}{\sqrt[3]{x y^{4}}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt[3]{x^{3} y^{2} z^{7}}$ e $\sqrt[3]{x y^{4}}$ in un singolo radicale.

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} y^{2} z^{7}}{x y^{4}}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{x^{3} y^{2} z^{7}}{x y^{4}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $x$ da $x^{3} y^{2} z^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (x^{2} y^{2} z^{7})}{x y^{4}}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $x$ da $x y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (x^{2} y^{2} z^{7})}{x (y^{4})}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[3]{\frac{x (x^{2} y^{2} z^{7})}{x y^{4}}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} y^{2} z^{7}}{y^{4}}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ e $y^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $y^{2}$ da $x^{2} y^{2} z^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{2} (x^{2} z^{7})}{y^{4}}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $y^{2}$ da $y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{2} (x^{2} z^{7})}{y^{2} y^{2}}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[3]{\frac{y^{2} (x^{2} z^{7})}{y^{2} y^{2}}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} z^{7}}{y^{2}}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{x^{2} z^{7}}{y^{2}}}$ come $\frac{\sqrt[3]{x^{2} z^{7}}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2} z^{7}}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $x^{2} z^{7}$ come ${(z^{2})}^{3} (x^{2} z)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Metti in evidenza $z^{6}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2} (z^{6} z)}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi $z^{6}$ come ${(z^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2} ({(z^{2})}^{3} z)}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$

Passaggio 5.1.3

Riordina $x^{2}$ e ${(z^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} x^{2} z}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$

Passaggio 5.1.4

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} (x^{2} z)}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$

Passaggio 5.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z}}{\sqrt[3]{y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$

Passaggio 7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$

Passaggio 7.2

Eleva $\sqrt[3]{y^{2}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$

Passaggio 7.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{1 + 2}}$

Passaggio 7.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}}$

Passaggio 7.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}$ come $y^{2}$ .

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Passaggio 7.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{y^{2}}$ come $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Passaggio 7.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 7.5.3

$\frac{2}{3}$ e $3$ .

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

Passaggio 7.5.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{\frac{6}{3}}}$

Passaggio 7.5.5

Elimina il fattore comune di $6$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.5.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

Passaggio 7.5.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.5.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

Passaggio 7.5.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

Passaggio 7.5.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{\frac{2}{1}}}$

Passaggio 7.5.5.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2}}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(y^{2})}^{2}}$ .

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} \sqrt[3]{{(y^{2})}^{2}}}{y^{2}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} \sqrt[3]{y^{2 \cdot 2}}}{y^{2}}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} \sqrt[3]{y^{4}}}{y^{2}}$

Passaggio 8.3

Metti in evidenza $y^{3}$ .

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} \sqrt[3]{y^{3} y}}{y^{2}}$

Passaggio 8.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} y \sqrt[3]{y}}{y^{2}}$

Passaggio 8.5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{z^{2} y \sqrt[3]{x^{2} z y}}{y^{2}}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $y$ e $y^{2}$ .

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Passaggio 9.1

Scomponi $y$ da $z^{2} y \sqrt[3]{x^{2} z y}$ .

$\frac{y (z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z y})}{y^{2}}$

Passaggio 9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Scomponi $y$ da $y^{2}$ .

$\frac{y (z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z y})}{y \cdot y}$

Passaggio 9.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z y})}{y \cdot y}$

Passaggio 9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z y}}{y}$