Algebra Esempi

$\frac{2 \sqrt{24}}{\sqrt{48 t^{4}}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{24}$ e $\sqrt{48 t^{4}}$ in un singolo radicale.

$2 \sqrt{\frac{24}{48 t^{4}}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{24}{48 t^{4}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $24$ da $24$ .

$2 \sqrt{\frac{24 (1)}{48 t^{4}}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $24$ da $48 t^{4}$ .

$2 \sqrt{\frac{24 (1)}{24 (2 t^{4})}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$2 \sqrt{\frac{24 \cdot 1}{24 (2 t^{4})}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$2 \sqrt{\frac{1}{2 t^{4}}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\frac{1}{2 t^{4}}$ come ${(\frac{1}{t^{2}})}^{2} \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $1$ .

$2 \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{2 t^{4}}}$

Passaggio 3.2

Scomponi la potenza perfetta ${(t^{2})}^{2}$ su $2 t^{4}$ .

$2 \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{{(t^{2})}^{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.3

Riordina la frazione $\frac{1^{2} \cdot 1}{{(t^{2})}^{2} \cdot 2}$ .

$2 \sqrt{{(\frac{1}{t^{2}})}^{2} \frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$2 (\frac{1}{t^{2}} \sqrt{\frac{1}{2}})$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{2}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$2 (\frac{1}{t^{2}} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}})$

Passaggio 6

Combina.

$2 \frac{1 \sqrt{1}}{t^{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 7

Moltiplica $\sqrt{1}$ per $1$ .

$2 \frac{\sqrt{1}}{t^{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 8

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$2 \frac{1}{t^{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 9

Moltiplica $\frac{1}{t^{2} \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$2 (\frac{1}{t^{2} \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Passaggio 10

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $\frac{1}{t^{2} \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$2 \frac{\sqrt{2}}{t^{2} \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 10.2

Sposta $\sqrt{2}$ .

$2 \frac{\sqrt{2}}{t^{2} (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Passaggio 10.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$2 \frac{\sqrt{2}}{t^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Passaggio 10.4

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$2 \frac{\sqrt{2}}{t^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Passaggio 10.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \frac{\sqrt{2}}{t^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 10.6

Somma $1$ e $1$ .

$2 \frac{\sqrt{2}}{t^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 10.7

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 10.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{\sqrt{2}}{t^{2} {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 10.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{\sqrt{2}}{t^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 10.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 \frac{\sqrt{2}}{t^{2} \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 10.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 10.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{\sqrt{2}}{t^{2} \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 10.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$2 \frac{\sqrt{2}}{t^{2} \cdot 2^{1}}$

Passaggio 10.7.5

Calcola l'esponente.

$2 \frac{\sqrt{2}}{t^{2} \cdot 2}$

Passaggio 11

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 11.1

Scomponi $2$ da $t^{2} \cdot 2$ .

$2 \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot t^{2}}$

Passaggio 11.2

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot t^{2}}$

Passaggio 11.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{2}}{t^{2}}$