Algebra Esempi

${(\frac{3 x^{\frac{3}{2}} y^{3}}{x^{2} y^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Passaggio 1

Sposta $x^{\frac{3}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

${(\frac{3 y^{3}}{x^{2} y^{- \frac{1}{2}} x^{- \frac{3}{2}}})}^{- 2}$

Passaggio 2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{- \frac{3}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $x^{- \frac{3}{2}}$ .

${(\frac{3 y^{3}}{x^{- \frac{3}{2}} x^{2} y^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Passaggio 2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{3 y^{3}}{x^{- \frac{3}{2} + 2} y^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{3 y^{3}}{x^{- \frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} y^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Passaggio 2.4

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{3 y^{3}}{x^{- \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} y^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{3 y^{3}}{x^{\frac{- 3 + 2 \cdot 2}{2}} y^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

${(\frac{3 y^{3}}{x^{\frac{- 3 + 4}{2}} y^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Passaggio 2.6.2

Somma $- 3$ e $4$ .

${(\frac{3 y^{3}}{x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Passaggio 3

Sposta $y^{- \frac{1}{2}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 y^{3} y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Passaggio 4

Moltiplica $y^{3}$ per $y^{\frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Sposta $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{3 (y^{\frac{1}{2}} y^{3})}{x^{\frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Passaggio 4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{3 y^{\frac{1}{2} + 3}}{x^{\frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Passaggio 4.3

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{3 y^{\frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Passaggio 4.4

$3$ e $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{3 y^{\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Passaggio 4.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{3 y^{\frac{1 + 3 \cdot 2}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Passaggio 4.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.6.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

${(\frac{3 y^{\frac{1 + 6}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Passaggio 4.6.2

Somma $1$ e $6$ .

${(\frac{3 y^{\frac{7}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Passaggio 5

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{3 y^{\frac{7}{2}}})}^{2}$

Passaggio 6

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{3 y^{\frac{7}{2}}}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(3 y^{\frac{7}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $3 y^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2} {(y^{\frac{7}{2}})}^{2}}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2} {(y^{\frac{7}{2}})}^{2}}$

Passaggio 7.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 7.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2} {(y^{\frac{7}{2}})}^{2}}$

Passaggio 7.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{1}}{3^{2} {(y^{\frac{7}{2}})}^{2}}$

Passaggio 7.2

Semplifica.

$\frac{x}{3^{2} {(y^{\frac{7}{2}})}^{2}}$

Passaggio 8

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 8.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{x}{9 {(y^{\frac{7}{2}})}^{2}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{7}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{9 y^{\frac{7}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 8.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{9 y^{\frac{7}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 8.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{9 y^{7}}$